Exercices Corrigés Les arrangements (PDF)

Description

Maîtriser les Arrangements en Dénombrement : Exercices Corrigés

Le guide complet avec exercices et corrigés détaillés pour comprendre et appliquer la notion d’arrangement. Prépare-toi efficacement pour tes contrôles et examens. Niveau : Lycée (Première, Terminale) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs sur les arrangements, un concept clé du dénombrement. À travers des mises en situation concrètes, des calculs guidés et des corrigés détaillés, tu apprendras à identifier, calculer et utiliser les arrangements pour résoudre des problèmes de combinatoire.

TABLE DES MATIÈRES

• Introduction
• Section 1: Qu’est-ce qu’un Arrangement ?
• Section 2: Calculs et Formule de l’Arrangement
• Section 3: Problèmes Concrets d’Arrangements
• Section 4: Arrangement, Permutation ou Combinaison ?
• Section 5: Exercices de Synthèse
• Réponses et Corrigés Détaillés
• Ressources Complémentaires

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce chapitre consacré aux arrangements ! Le dénombrement est une branche fascinante des mathématiques qui nous apprend à “compter” le nombre de possibilités dans une situation donnée. Que ce soit pour déterminer le nombre de tiercés possibles dans une course de chevaux, le nombre de codes de cadenas, ou le nombre de façons de former un bureau d’élèves, les outils de dénombrement sont partout.

L’arrangement est l’un de ces outils fondamentaux. Il est utilisé lorsque tu dois choisir un certain nombre d’éléments parmi un ensemble plus grand, et que l’ordre dans lequel tu les choisis est important. Par exemple, le podium “Or, Argent, Bronze” est un arrangement, car (Alice, Bob, Chloé) est différent de (Bob, Alice, Chloé). Dans ce document, tu vas apprendre à reconnaître les situations qui nécessitent un arrangement, à utiliser la formule pour les calculer, et à les différencier des autres notions comme les permutations et les combinaisons.

À la fin de cette série d’exercices, tu seras capable de manipuler la notion d’arrangement avec confiance et de l’appliquer pour résoudre des problèmes complexes. C’est une compétence essentielle pour réussir en mathématiques et en probabilités.

Objectifs d’apprentissage

• Différencier un arrangement d’une permutation et d’une combinaison.
• Appliquer la formule de l’arrangement A(n, p) dans des exercices de calcul.
• Modéliser et résoudre des problèmes concrets utilisant les arrangements.

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