Séries Statistiques à Deux Variables : Exercices et Corrigés Complets (PDF)

Description

Séries Statistiques à Deux Variables : Exercices et Corrigés Complets

Maîtrise l’analyse, l’ajustement linéaire et la prédiction avec nos exercices guidés et leurs solutions détaillées. Niveau : Lycée (Première / Terminale), Enseignement Supérieur (1er cycle) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série complète d’exercices sur les statistiques à deux variables. Tu y trouveras des applications concrètes pour apprendre à représenter un nuage de points, calculer le point moyen, déterminer la droite d’ajustement par la méthode des moindres carrés, interpréter le coefficient de corrélation et réaliser des prédictions. Chaque exercice est accompagné d’un corrigé détaillé pour t’aider à comprendre chaque étape du raisonnement.

TABLE DES MATIÈRES

• Introduction
• Section 1 : Nuage de Points et Point Moyen
• Section 2 : Covariance et Écarts-Types
• Section 3 : Coefficient de Corrélation Linéaire
• Section 4 : Droite d’Ajustement par les Moindres Carrés
• Section 5 : Prévisions et Applications
• Réponses et Corrigés Détaillés
• Ressources Complémentaires

INTRODUCTION

Les statistiques à deux variables sont un outil puissant utilisé dans de nombreux domaines comme l’économie, la biologie ou la sociologie. Elles permettent d’étudier la relation qui peut exister entre deux grandeurs observées sur une même population. Par exemple, existe-t-il un lien entre le temps passé à réviser et la note obtenue à un examen ? Le prix d’une voiture dépend-il de son âge ?

Dans ce module, tu vas apprendre à analyser ces relations de manière rigoureuse. Nous commencerons par la base : la représentation visuelle des données avec le nuage de points. Ensuite, nous passerons aux calculs qui permettent de quantifier le lien entre les deux variables, comme la covariance et le fameux coefficient de corrélation linéaire. Enfin, tu apprendras à modéliser cette relation grâce à la droite d’ajustement, un outil essentiel pour faire des estimations et des prévisions.

Ces exercices ont été conçus pour te guider pas à pas. Prends le temps de les faire sérieusement, et n’hésite pas à consulter les corrigés détaillés pour solidifier ta compréhension. À la fin de ce document, tu auras acquis une compétence solide en analyse de données bivariées.

Objectifs d’apprentissage

• Représenter et interpréter un nuage de points associé à une série statistique à deux variables.
• Calculer les caractéristiques de la série : point moyen, covariance, écarts-types et coefficient de corrélation linéaire.
• Déterminer l’équation de la droite d’ajustement par la méthode des moindres carrés et l’utiliser pour faire des prévisions.

Additional information