Exercices Corrigés sur la Statistique à Deux Variables (Niveau Lycée/Supérieur) (PDF)

Description

Exercices Corrigés sur la Statistique à Deux Variables (Niveau Lycée/Supérieur)

Maîtrisez l’analyse de données avec des exercices complets sur les nuages de points, la régression linéaire et le coefficient de corrélation. Niveau : Lycée (Terminale) / Enseignement Supérieur (1ère année) Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices progressifs pour vous aider à comprendre et appliquer les concepts clés de la statistique à deux variables. Vous apprendrez à analyser la relation entre deux séries de données, à modéliser cette relation et à interpréter les résultats, des compétences essentielles pour de nombreuses filières scientifiques et économiques.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Représentation Graphique : Le Nuage de Points
• Section 2: Le Point Moyen, Centre de Gravité du Nuage
• Section 3: Calcul de la Covariance
• Section 4: Détermination de la Droite de Régression (Moindres Carrés)
• Section 5: Coefficient de Corrélation Linéaire et Interprétation
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

La statistique à deux variables est une branche des mathématiques qui étudie la relation potentielle entre deux grandeurs différentes. Par exemple, existe-t-il un lien entre le temps passé à réviser et la note obtenue à un examen ? Ou entre le budget publicitaire d’une entreprise et son chiffre d’affaires ? Savoir analyser ces relations est fondamental pour prendre des décisions éclairées et faire des prévisions.

Dans ce document, nous allons aborder pas à pas les outils qui vous permettront de mener cette analyse. Nous partirons d’un cas pratique : l’étude de la relation entre le nombre d’heures de révision et la note obtenue à un examen pour un groupe de 8 étudiants. À travers des exercices guidés, vous apprendrez à visualiser les données, à calculer les indicateurs clés et à construire un modèle mathématique (la droite de régression) pour décrire la tendance observée.

Objectifs d’apprentissage

• Construire et interpréter un nuage de points associé à une série statistique double.
• Calculer les coordonnées du point moyen (G) et comprendre sa signification.
• Déterminer l’équation de la droite d’ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés pour modéliser la relation.
• Calculer et interpréter le coefficient de corrélation linéaire pour quantifier la force du lien entre les deux variables.

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