Exercices Corrigés Distributivité (PDF)

Description

Maîtriser la Distributivité : Le Guide Complet pour les Expressions Littérales

Développe, factorise et simplifie comme un pro ! Ce guide te propose des exercices progressifs et des corrigés détaillés pour devenir incollable sur la distributivité en algèbre. Niveau : Collège (4ème / 3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document a été conçu pour t’aider à comprendre et à appliquer la règle de la distributivité, une compétence essentielle du calcul littéral. À travers des exercices variés, tu apprendras à développer et à factoriser des expressions, deux techniques fondamentales pour résoudre des équations et simplifier tes calculs.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: La Distributivité Simple : À toi de jouer !
• Section 2: La Double Distributivité : Passe au niveau supérieur
• Section 3: La Factorisation : Le Chemin Inverse
• Section 4: Réduction d’Expressions : Fais le ménage !
• Section 5: La Distributivité dans les Problèmes
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce chapitre consacré à la distributivité ! C’est une notion clé en algèbre qui peut sembler un peu abstraite au début, mais qui est en réalité très logique. Imagine que tu distribues des cartes à des joueurs : tu donnes la même chose à chacun. En mathématiques, c’est pareil ! La distributivité te permet de “distribuer” une multiplication sur une addition ou une soustraction. Par exemple, au lieu de faire 3 * (5 + 2), tu peux distribuer le 3 et faire (3 * 5) + (3 * 2).

Cette règle est super puissante. Elle te servira à transformer des expressions pour les rendre plus simples. L’opération qui consiste à transformer un produit en somme s’appelle le développement. L’opération inverse, qui consiste à transformer une somme en produit, s’appelle la factorisation. Maîtriser ces deux techniques est indispensable pour la suite de ton parcours en mathématiques, notamment pour la résolution d’équations et l’étude de fonctions. Avec ce guide, tu vas t’entraîner et voir que ce n’est pas si compliqué !

Objectifs d’apprentissage

• Comprendre et savoir appliquer la distributivité simple pour développer une expression du type k(a+b).
• Savoir utiliser la double distributivité pour développer une expression du type (a+b)(c+d).
• Être capable de factoriser une expression littérale en identifiant un facteur commun.

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