Exercices Corrigés Etablir si deux expressions littérales sont égales (PDF)

Description

Égalité d’Expressions Littérales : Le Guide Complet pour Vérifier et Démontrer

Apprends à maîtriser les techniques infaillibles pour prouver que deux expressions littérales sont égales, ou non ! Niveau : Collège (4ème/3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose des exercices progressifs pour t’entraîner à établir l’égalité entre deux expressions littérales. Tu y trouveras des méthodes clés comme le développement, la factorisation et le test par substitution, ainsi que des corrigés détaillés pour comprendre chaque étape.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Tester une égalité avec des valeurs numériques
• Section 2: Développer pour comparer
• Section 3: Simplifier les deux côtés de l’égalité
• Section 4: Factoriser pour prouver l’égalité
• Section 5: Exercices de synthèse : Égales ou pas ?
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

En algèbre, une expression littérale est un calcul qui contient une ou plusieurs lettres (appelées variables). Savoir si deux expressions qui semblent différentes sont en réalité identiques est une compétence fondamentale. Par exemple, l’expression (x + 1)2 ne ressemble pas à x2 + 2x + 1, et pourtant, elles sont parfaitement égales pour n’importe quelle valeur de x !

Ce chapitre t’apprendra les différentes méthodes pour le prouver de manière rigoureuse. Comprendre ces techniques te sera essentiel pour résoudre des équations, simplifier des calculs complexes et progresser en mathématiques. Tu découvriras qu’il ne suffit pas de regarder deux expressions pour savoir si elles sont égales ; il faut le démontrer !

Objectifs d’apprentissage

• Savoir substituer une valeur numérique dans deux expressions pour tester une égalité.
• Utiliser le développement et la réduction pour prouver que deux expressions sont égales.
• Utiliser la factorisation pour démontrer une égalité.

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