Exercices Corrigés Inéquations de la forme ax + b < c ou ax + b > c (PDF)

Description

Maîtriser les Inéquations de la Forme ax + b < c : Exercices et Corrigés

Un guide complet avec des exercices progressifs pour résoudre les inéquations du premier degré et représenter leurs solutions. Niveau : Collège (4ème / 3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices conçus pour t’aider à maîtriser la résolution des inéquations du premier degré de la forme ax + b < c ou ax + b > c. Chaque section est accompagnée de corrigés détaillés pour te permettre de comprendre tes erreurs et de progresser rapidement.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Comprendre le vocabulaire des inéquations
• Section 2: Résolution d’inéquations simples (a > 0)
• Section 3: Résolution d’inéquations avec un coefficient ‘a’ négatif
• Section 4: Inéquations et fractions : le niveau expert
• Section 5: De l’algèbre à la droite numérique
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, on ne travaille pas toujours avec des égalités parfaites. Très souvent, on a besoin de comparer des grandeurs, d’exprimer qu’une quantité doit être “plus grande que”, “inférieure à” ou “d’au plus” une certaine valeur. C’est ici qu’interviennent les inéquations. Elles sont un outil fondamental pour modéliser des situations réelles, comme la gestion d’un budget, le calcul de limites de vitesse ou la définition de contraintes dans un projet.

Dans ce chapitre, tu vas te concentrer sur un type spécifique mais très courant : les inéquations du premier degré à une inconnue, de la forme ax + b < c ou ax + b > c. L’objectif est de trouver l’ensemble de toutes les valeurs que peut prendre l’inconnue (souvent notée x) pour que l’inégalité soit vraie. En suivant ce guide et en faisant les exercices, tu apprendras la méthode de résolution pas à pas, y compris la règle cruciale du changement de sens de l’inégalité, et tu sauras même représenter graphiquement les solutions.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier les différents composants d’une inéquation de la forme ax + b < c.
• Appliquer les règles de transformation pour résoudre algébriquement une inéquation du premier degré.
• Représenter correctement l’ensemble des solutions d’une inéquation sur une droite numérique graduée.

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