Exercices Corrigés Inéquations de la forme x + a < b ou ax < b (PDF)

Description

Maîtriser les Inéquations : Résoudre x + a < b et ax < b Facilement

Un guide complet avec exercices et corrigés pour dominer les inéquations du premier degré et réussir en algèbre. Niveau : Collège (4ème / 3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour t’entraîner à résoudre les inéquations du premier degré les plus courantes. Grâce à des explications claires et des corrigés détaillés, tu apprendras à manipuler les inéquations de la forme x + a < b ou ax < b sans difficulté.

TABLE DES MATIÈRES

Introduction Section 1: Résolution d’inéquations de la forme x + a < b Section 2: Résolution d’inéquations de la forme ax < b (avec a positif) Section 3: Le cas particulier : Résoudre ax < b (avec a négatif) Section 4: Exercices de synthèse Section 5: Mise en pratique avec des problèmes concrets Réponses et Corrigés Détaillés Ressources Complémentaires

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce chapitre consacré aux inéquations du premier degré ! Si tu as déjà travaillé avec les équations, tu verras que les inéquations leur ressemblent beaucoup. La grande différence est qu’au lieu de chercher une seule valeur pour x, on cherche un ensemble de valeurs. Par exemple, au lieu de dire “x est égal à 3”, une inéquation nous dira “x est plus grand que 3”, ce qui inclut une infinité de nombres (4, 5.5, 100, etc.).

Savoir résoudre une inéquation est une compétence fondamentale en algèbre, mais aussi très utile dans la vie de tous les jours. Cela peut t’aider à gérer un budget (combien peux-tu dépenser au maximum ?), à planifier ton temps ou à comparer des offres. Dans ce cours, nous allons nous concentrer sur deux formes de base : x + a < b et ax < b. En maîtrisant ces deux types, tu auras les bases solides pour aborder des problèmes plus complexes.

À la fin de ce parcours, tu seras capable de résoudre ces inéquations, de comprendre quand il faut changer le sens du signe d’inégalité et de représenter graphiquement les solutions. Prépare-toi à devenir un expert des inéquations !

Objectifs d’apprentissage

• Isoler l’inconnue x dans une inéquation de la forme x + a < b.
• Isoler l’inconnue x dans une inéquation de la forme ax < b, en faisant la distinction entre un a positif et un a négatif.
• Représenter l’ensemble des solutions d’une inéquation sur une droite graduée.

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