Exercices Corrigés Résoudre une inéquation du premier degré (PDF)

Description

Maîtriser la Résolution d’Inéquations du Premier Degré : Guide Complet et Exercices

Apprends à résoudre n’importe quelle inéquation du premier degré, étape par étape, avec des exercices progressifs et des corrigés détaillés pour assurer ta réussite. Niveau : Collège (4ème / 3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document te guidera à travers les méthodes essentielles pour résoudre les inéquations du premier degré à une inconnue. Tu commenceras par les bases, puis tu aborderas des cas plus complexes incluant des parenthèses et des fractions, pour finir par des mises en situation à travers des problèmes concrets.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Premiers pas avec les inéquations
• Section 2: Inéquations avec l’inconnue des deux côtés
• Section 3: Résolution d’inéquations avec des parenthèses
• Section 4: Le défi des inéquations avec des fractions
• Section 5: Application à la résolution de problèmes
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Bienvenue dans le chapitre 3 sur les équations et inéquations du premier degré ! Dans cette fiche, nous allons nous concentrer sur un point essentiel : la résolution des inéquations. Une inéquation, c’est un peu comme une équation, mais au lieu du signe “égal” (=), on utilise des symboles d’inégalité : < (strictement inférieur à), > (strictement supérieur à), ≤ (inférieur ou égal à), ou ≥ (supérieur ou égal à).

Savoir résoudre une inéquation est une compétence fondamentale en algèbre. Cela te permet de trouver non pas une seule solution, mais tout un ensemble de valeurs qui vérifient une condition donnée. C’est très utile pour résoudre des problèmes de la vie courante, par exemple pour déterminer un budget maximum, une vitesse à ne pas dépasser ou une quantité minimale à produire. À la fin de cette fiche, tu seras capable de manipuler ces inéquations avec confiance et de représenter graphiquement leurs solutions.

Objectifs d’apprentissage

• Comprendre les règles de manipulation des inéquations, notamment le changement de sens de l’inégalité.
• Résoudre algébriquement des inéquations du premier degré à une inconnue de formes variées (avec parenthèses, fractions, etc.).
• Représenter l’ensemble des solutions d’une inéquation sur une droite graduée.

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