Exercices Corrigés Représentation graphique des couples solutions d’une inéquation (PDF)

Description

Représentation Graphique des Inéquations : Exercices et Corrigés (Seconde)

Maîtrise la représentation des solutions d’inéquations du premier degré à deux inconnues et deviens un expert des droites dans le plan. Niveau : Seconde (Lycée) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour t’entraîner à représenter graphiquement l’ensemble des couples solutions d’une inéquation du premier degré à deux inconnues. Tu apprendras à tracer la droite frontière, à utiliser un point test et à hachurer la bonne région du plan.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Identifier la droite frontière
• Section 2: Utiliser un point test
• Section 3: Représentation d’inéquations (droite fournie)
• Section 4: Représentation graphique complète (inégalités strictes)
• Section 5: Représentation graphique complète (inégalités larges)
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Salut ! Dans ce chapitre d’algèbre sur les droites dans le plan, nous allons explorer un concept clé : la représentation graphique des solutions d’une inéquation. Tu as l’habitude de résoudre des équations où la solution est un nombre ou un couple de nombres. Ici, tu vas voir que pour une inéquation à deux inconnues (comme ax + by + c > 0), les solutions sont infinies ! Elles forment toute une région du plan, appelée demi-plan.

Savoir visualiser ces ensembles de solutions est une compétence fondamentale. Cela te permet de mieux comprendre la relation entre l’algèbre et la géométrie et te prépare à des sujets plus avancés comme la résolution de systèmes d’inéquations ou l’optimisation, très utilisés dans des domaines comme l’économie ou l’ingénierie. À la fin de cette série d’exercices, tu seras capable de transformer n’importe quelle inéquation en un graphique clair et précis.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier et tracer la droite frontière associée à une inéquation.
• Choisir un point test et l’utiliser pour déterminer le demi-plan solution.
• Représenter graphiquement l’ensemble des solutions d’une inéquation, en distinguant les inégalités strictes (<, >) et larges (≤, ≥).

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