Exercices Corrigés Nombre de solutions d’un système d’équations (PDF)

Description

Comment Déterminer le Nombre de Solutions d’un Système d’Équations ?

Un guide complet avec exercices et corrigés pour maîtriser l’analyse des systèmes d’équations du premier degré à deux inconnues. Niveau : 3ème (Collège) / Seconde (Lycée) Auteur : Supporty.tn Ce document a été conçu pour t’aider à comprendre comment identifier le nombre de solutions d’un système d’équations linéaires (unique, aucune, ou une infinité) par des méthodes graphiques et algébriques. Tu trouveras des exercices progressifs, des corrigés détaillés et des ressources pour approfondir tes connaissances.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Interprétation Graphique
• Section 2: Analyse par la Méthode de Substitution
• Section 3: Analyse par la Méthode de Combinaison Linéaire
• Section 4: Analyse des Coefficients
• Section 5: Problèmes Concrets et Modélisation
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Salut ! Bienvenue dans ce guide dédié à une compétence essentielle en algèbre : déterminer le nombre de solutions d’un système d’équations. Tu sais déjà comment résoudre un système pour trouver une solution (x, y), mais que se passe-t-il si un système n’a pas de solution du tout ? Ou s’il en a une infinité ? Comprendre cela te permet non seulement de gagner un temps précieux, mais aussi de mieux saisir la relation géométrique entre les équations que tu manipules.

Dans ce chapitre, tu apprendras à “prédire” le résultat d’un système avant même de te lancer dans de longs calculs. En observant les équations, en les manipulant légèrement ou en pensant à leur représentation graphique (des droites !), tu pourras dire si les droites se coupent en un point (une solution), si elles sont parallèles (aucune solution) ou si elles sont confondues (une infinité de solutions). C’est un outil très puissant pour la résolution de problèmes.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier graphiquement le nombre de solutions d’un système d’équations.
• Déterminer le nombre de solutions en utilisant les méthodes de substitution et de combinaison.
• Prévoir le nombre de solutions en analysant les coefficients des équations.

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