Exercices Corrigés Résoudre un système d’équations par addition (PDF)

Description

Maîtriser la Résolution de Systèmes d’Équations par Addition : Exercices et Corrigés

Des exercices progressifs et des corrigés détaillés pour exceller en algèbre et réussir tes contrôles. Niveau : 3ème / Seconde Auteur : Supporty.tn Ce document te guide pas à pas dans la méthode d’addition (aussi appelée méthode par combinaison linéaire) pour résoudre les systèmes d’équations du premier degré à deux inconnues. Grâce à des exercices de difficulté croissante et des explications claires, tu apprendras à appliquer cette technique efficacement.

TABLE DES MATIÈRES

• Introduction
• Section 1: Addition Directe
• Section 2: Multiplication d’une Équation
• Section 3: Multiplication des Deux Équations
• Section 4: Avant de Calculer, Organiser !
• Section 5: Des Problèmes à Modéliser
• Réponses et Corrigés Détaillés
• Ressources Complémentaires

INTRODUCTION

La résolution de systèmes d’équations est une compétence fondamentale en algèbre. Elle permet de trouver les valeurs de plusieurs inconnues qui satisfont plusieurs conditions en même temps. Imagine que tu cherches deux nombres mystères : tu as deux indices sur eux. Chaque indice est une équation, et pour trouver les nombres, tu dois résoudre le système.

La méthode par addition est une stratégie très efficace, surtout lorsque les coefficients des inconnues sont opposés ou faciles à rendre opposés. L’idée est simple : en additionnant les deux équations, on cherche à éliminer l’une des deux inconnues pour obtenir une seule équation à une seule inconnue, beaucoup plus facile à résoudre. Ce guide est conçu pour te faire maîtriser cette méthode, des cas les plus simples aux problèmes plus complexes.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier quand la méthode par addition est la plus appropriée pour résoudre un système.
• Appliquer la méthode par addition pour résoudre des systèmes d’équations, y compris en multipliant une ou les deux équations.
• Traduire un problème concret en système d’équations et le résoudre par la méthode d’addition.

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