Exercices Corrigés Résoudre un système d’équations par substitution (PDF)

Description

Maîtriser la Résolution de Systèmes d’Équations par Substitution

Exercices Corrigés et Guide Complet pour Réussir en Algèbre Niveau : 3ème / Seconde Auteur : Supporty.tn Ce document est conçu pour t’aider à comprendre et à maîtriser la méthode de substitution pour résoudre des systèmes d’équations du premier degré à deux inconnues. À travers des exercices progressifs et des corrigés détaillés, tu apprendras à appliquer cette technique essentielle de l’algèbre.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Isoler une Inconnue
• Section 2: Systèmes d’Équations Simples
• Section 3: Systèmes d’Équations Classiques
• Section 4: Cas Particuliers et Difficultés
• Section 5: Mise en Problème
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce guide sur la résolution de systèmes d’équations par la méthode de substitution ! Un “système d’équations” est simplement un ensemble de plusieurs équations que l’on doit résoudre en même temps. Ici, nous nous concentrerons sur les systèmes de deux équations du premier degré avec deux inconnues (généralement notées x et y). C’est une compétence fondamentale en algèbre qui te servira de base pour des concepts mathématiques plus avancés.

La méthode de substitution est une technique puissante et logique. Son principe est simple : on exprime l’une des inconnues en fonction de l’autre dans l’une des équations, puis on “substitue” (on remplace) cette expression dans la seconde équation. Cela nous permet d’obtenir une seule équation avec une seule inconnue, que tu sais déjà résoudre. En suivant ce guide, tu verras que cette méthode est très systématique. Tu apprendras à isoler une variable, à substituer correctement et à vérifier ta solution.

Objectifs d’apprentissage

• Comprendre le principe de la méthode de substitution.
• Isoler une inconnue dans une équation à deux variables.
• Résoudre des systèmes d’équations du premier degré à deux inconnues en utilisant la substitution.

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