Exercices Corrigés Les triangles semblables (PDF)

Description

Maîtriser les Triangles Semblables : Exercices Corrigés (Algèbre et Géométrie)

Un guide complet avec des exercices progressifs et des corrigés détaillés pour exceller sur le chapitre des triangles semblables et leurs applications. Niveau : Collège (3ème) / Lycée (Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices conçus pour t’aider à comprendre et à appliquer les propriétés des triangles semblables. Tu apprendras à les reconnaître, à calculer des longueurs manquantes et à résoudre des problèmes concrets en utilisant les rapports de similitude.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1 : Identifier les triangles semblables
• Section 2 : Calculer des longueurs de côtés
• Section 3 : Le théorème de Thalès comme application
• Section 4 : Résoudre des problèmes de la vie courante
• Section 5 : Triangles semblables et calcul d’aires
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce module dédié aux triangles semblables ! En géométrie, deux figures sont dites “semblables” si elles ont la même forme, mais pas nécessairement la même taille. Imagine que tu utilises la fonction “zoom” sur une photo : tu obtiens une image semblable à l’originale. Les triangles semblables fonctionnent sur ce même principe. Ils sont un outil fondamental en mathématiques car ils permettent de lier la géométrie à l’algèbre à travers les équations et les proportions.

Comprendre les triangles semblables est crucial, non seulement pour réussir tes examens, mais aussi parce qu’ils ont de nombreuses applications pratiques. Ils sont utilisés par les architectes pour créer des maquettes, par les cartographes pour dessiner des cartes précises, ou encore pour calculer la hauteur d’objets inaccessibles comme un arbre ou un bâtiment en utilisant leur ombre.

Dans ce chapitre, tu vas apprendre à identifier les triangles semblables en utilisant trois cas de similitude, à calculer des longueurs manquantes en posant des équations, et à appliquer tes connaissances pour résoudre des problèmes complexes. Prépare-toi à voir la géométrie sous un nouvel angle !

Objectifs d’apprentissage

• Identifier si deux triangles sont semblables en utilisant les cas de similitude (AA, SAS, SSS).
• Calculer des longueurs de côtés inconnues dans des triangles semblables en utilisant les rapports de proportionnalité.
• Appliquer le concept de similitude pour résoudre des problèmes géométriques concrets.

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