Exercices Corrigés Inéquations de la forme x + a < b ou ax < b (PDF)

Description

Maîtriser les Inéquations : Exercices sur les Formes x + a < b et ax < b

Un guide complet avec exercices et corrigés pour exceller en algèbre sur les inéquations du premier degré. Niveau : Collège (Quatrième / Troisième) Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices progressifs pour t’aider à maîtriser la résolution des inéquations du premier degré les plus simples : celles de la forme x + a < b et ax < b. Chaque section est suivie de son corrigé détaillé pour te permettre de comprendre tes erreurs et de progresser rapidement.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Résolution d’inéquations de la forme x + a < b
• Section 2: Résolution d’inéquations de la forme ax < b (avec a positif)
• Section 3: La règle d’or : Résoudre ax < b (avec a négatif)
• Section 4: Exercices de synthèse
• Section 5: Représentation des solutions sur une droite graduée
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Salut ! Bienvenue dans ce guide dédié aux inéquations du premier degré. Si le mot “inéquation” te semble un peu intimidant, ne t’inquiète pas. Tu verras que si tu sais déjà résoudre une équation, tu as presque toutes les compétences nécessaires pour résoudre une inéquation. La grande différence tient en une seule règle très importante que nous allons découvrir ensemble.

Savoir manipuler les inéquations est une compétence fondamentale en algèbre. Cela te permet de trouver non pas une seule solution, mais tout un ensemble de valeurs qui vérifient une condition (par exemple, “trouver tous les nombres qui, une fois additionnés à 5, restent inférieurs à 12”). C’est un outil puissant que tu utiliseras dans de nombreux chapitres de mathématiques à venir. À la fin de ce parcours, tu seras capable de résoudre ces inéquations avec confiance et de représenter graphiquement leurs solutions.

Objectifs d’apprentissage

• Isoler l’inconnue ‘x’ dans une inéquation simple en utilisant l’addition et la soustraction.
• Résoudre une inéquation en utilisant la multiplication et la division par un nombre positif.
• Appliquer la règle de changement de sens de l’inégalité lors de la multiplication ou de la division par un nombre négatif.

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