Exercices Corrigés Couples solutions d’une équation du 1er degré à deux inconnues (PDF)

Description

Couples Solutions d’une Équation du Premier Degré : Le Guide Complet

Maîtrise les équations à deux inconnues et découvre comment elles dessinent des droites dans un plan. Des exercices progressifs pour tout comprendre ! Niveau : 4ème / 3ème (Collège) – Seconde (Lycée) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices conçus pour t’aider à maîtriser la notion de “couple solution” d’une équation du premier degré à deux inconnues (de type ax + by = c). Tu apprendras à vérifier si un couple de nombres est solution, à trouver des solutions et à comprendre le lien fondamental avec la représentation graphique des droites.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Ce couple est-il une solution ?
• Section 2: À la recherche de l’inconnue perdue
• Section 3: Fabricant de solutions
• Section 4: Les cas spéciaux : Droites horizontales et verticales
• Section 5: Des équations dans la vie réelle
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Bienvenue dans le chapitre 4 sur les droites dans un plan repéré ! Une étape essentielle de ce chapitre est de bien comprendre les équations du premier degré à deux inconnues, souvent notées x et y. Ces équations, comme 2x + y = 10, ont une particularité : leurs solutions ne sont pas des nombres uniques, mais des paires de nombres, que l’on appelle des “couples solutions”. Par exemple, le couple (3 ; 4) est une solution de l’équation 2x + y = 10 car si on remplace x par 3 et y par 4, l’égalité est vraie (2*3 + 4 = 10).

Comprendre comment trouver et vérifier ces couples est fondamental. Pourquoi ? Parce que si tu places tous les couples solutions d’une équation dans un repère, ils forment une ligne droite ! Chaque équation a sa propre droite. C’est le lien magique entre l’algèbre et la géométrie.

Dans cette fiche d’exercices, tu vas t’entraîner à manipuler ces couples solutions. Tu apprendras à les identifier, à les calculer et à voir comment ils s’appliquent à des situations concrètes. C’est une compétence clé pour tracer des droites et résoudre des systèmes d’équations plus tard.

Objectifs d’apprentissage

• Vérifier si un couple de nombres (x; y) est une solution d’une équation du premier degré à deux inconnues.
• Calculer une des inconnues (x ou y) en connaissant l’autre pour former un couple solution.
• Générer plusieurs couples solutions pour une même équation.

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