Exercices Corrigés Représentation graphique des couples solutions d’une inéquation (PDF)

Description

Représentation Graphique des Inéquations : Exercices et Corrigés pour le Lycée

Un guide complet avec des exercices pas à pas pour maîtriser la représentation graphique des couples solutions d’une inéquation du premier degré à deux inconnues. Niveau : Lycée (Classe de Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document a été conçu pour t’aider à comprendre et à maîtriser la méthode de représentation graphique des solutions d’une inéquation linéaire à deux inconnues. À travers des exercices progressifs et des corrigés détaillés, tu apprendras à transformer une inéquation, à tracer la droite frontière et à identifier correctement le demi-plan solution.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Identifier et Tracer la Droite Frontière
• Section 2: Le Point de Test pour Choisir le Bon Côté
• Section 3: Représentation Graphique Complète (Inégalités Simples)
• Section 4: Représentation Graphique Complète (Inégalités à Manipuler)
• Section 5: Lecture Graphique et Interprétation
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Dans le monde de l’algèbre, tu as déjà exploré les équations de droites, où chaque point de la droite est une solution. Mais que se passe-t-il lorsque l’on remplace le signe “=” par un signe d’inégalité comme “<“, “>”, “≤” ou “≥” ? On entre alors dans le domaine des inéquations à two inconnues. Une inéquation comme y > 2x + 1 n’a pas une seule ligne de solutions, mais une infinité de couples solutions (x, y) qui forment toute une région dans le plan.

Le but de ce chapitre est de t’apprendre à visualiser cet ensemble de solutions. Représenter graphiquement les solutions d’une inéquation, c’est dessiner la “frontière” (la droite) puis colorier ou hachurer toute la zone du plan qui contient les points “gagnants”. C’est un outil visuel puissant qui est fondamental pour des domaines plus avancés comme l’optimisation (programmation linéaire). À la fin de cette fiche d’exercices, tu seras capable de lire une inéquation et de dessiner avec confiance la région du plan qui lui correspond.

Objectifs d’apprentissage

• Isoler l’inconnue y pour obtenir une forme y > ax + b ou y < ax + b.
• Tracer la droite “frontière” associée à l’inéquation, en choisissant entre une ligne pleine (inégalité large) et une ligne en pointillés (inégalité stricte).
• Utiliser un point de test (comme l’origine) pour déterminer quel demi-plan représente l’ensemble des solutions et le hachurer.

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