Exercices Corrigés Nombre de solutions d’un système d’équations (PDF)

Description

Nombre de Solutions d’un Système d’Équations : Le Guide Complet avec Exercices

Découvre comment déterminer si un système d’équations a une solution unique, une infinité de solutions ou aucune solution, sans même avoir à le résoudre ! Niveau : Collège / Lycée (3ème/Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour maîtriser l’analyse du nombre de solutions d’un système d’équations du premier degré à deux inconnues. Tu apprendras les techniques graphiques et algébriques essentielles pour devenir incollable sur le sujet.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Interprétation Graphique du Nombre de Solutions
• Section 2: Analyse par les Coefficients
• Section 3: Cas Particuliers : Solutions Infinies ou Aucune Solution
• Section 4: Vrai ou Faux ? Teste tes Connaissances
• Section 5: Mise en Application : Problèmes Concrets
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce chapitre clé de l’algèbre ! Un système de deux équations à deux inconnues peut être vu comme la recherche d’un point d’intersection entre deux droites. Comprendre comment déterminer le nombre de solutions d’un tel système est une compétence fondamentale qui te fera gagner un temps précieux. Parfois, avant même de chercher la solution, on peut savoir si elle existe et si elle est unique.

Dans ce cours, nous allons explorer les trois cas de figure possibles : un point d’intersection unique (une seule solution), deux droites confondues (une infinité de solutions), ou deux droites strictement parallèles (aucune solution). Tu apprendras à identifier chaque cas en analysant simplement les équations, sans calculs longs et complexes. Cette méthode, basée sur la comparaison des coefficients des équations, est un outil puissant pour résoudre rapidement des problèmes.

Prépare-toi à renforcer ta logique et ta compréhension des systèmes d’équations pour aborder sereinement tes prochains contrôles et examens.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier graphiquement le nombre de solutions d’un système d’équations.
• Utiliser la comparaison des coefficients pour déterminer le nombre de solutions d’un système.
• Distinguer un système avec une solution unique, une infinité de solutions, ou aucune solution.

Additional information