Exercices Corrigés Résoudre un système d’équations par addition (PDF)

Description

Maîtriser la Résolution de Systèmes d’Équations par Addition : Le Guide Complet

Un guide pas à pas avec des exercices corrigés pour exceller dans la résolution de systèmes d’équations du premier degré à deux inconnues en utilisant la méthode par addition (ou combinaison linéaire). Niveau : Collège (3ème) / Lycée (Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document est conçu pour t’aider à comprendre et à maîtriser la méthode de résolution par addition pour les systèmes de deux équations à deux inconnues. Tu y trouveras des explications claires, des exercices progressifs et des corrigés détaillés pour t’entraîner et valider tes acquis.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Cas Idéal : Coefficients Directement Opposés
• Section 2: Préparation Facile : Un Signe à Changer
• Section 3: Une Étape de Plus : Multiplier une Équation
• Section 4: Le Défi : Multiplier les Deux Équations
• Section 5: Mise en Application : Problèmes Concrets
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce guide dédié à une méthode puissante en algèbre : la résolution de systèmes d’équations par addition, aussi appelée méthode par combinaison linéaire. Un système d’équations est un ensemble d’au moins deux équations avec plusieurs inconnues. L’objectif est de trouver une valeur pour chaque inconnue qui vérifie toutes les équations en même temps. C’est un outil fondamental utilisé dans de nombreux domaines comme les sciences, l’ingénierie ou l’économie pour modéliser et résoudre des problèmes complexes.

La méthode par addition est particulièrement efficace lorsque les autres méthodes, comme la substitution, peuvent conduire à des calculs compliqués. Le principe est simple : en additionnant les deux équations membre à membre, on cherche à éliminer l’une des deux inconnues pour obtenir une seule équation à une inconnue, bien plus simple à résoudre.

À la fin de ce parcours, tu seras capable d’identifier quand et comment utiliser cette méthode. Tu sauras manipuler les équations pour faire apparaître des coefficients opposés et tu résoudras avec confiance des systèmes d’équations, des plus simples aux problèmes concrets.

Objectifs d’apprentissage

• Comprendre le principe fondamental de la méthode de résolution par addition.
• Apprendre à modifier une ou deux équations en les multipliant par un nombre judicieusement choisi pour faire apparaître des coefficients opposés.
• Résoudre de manière autonome des systèmes d’équations du premier degré à deux inconnues en appliquant la méthode par addition.

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