Exercices Corrigés Factoriser le développement du carré d’une somme ou d’une différence (PDF)

Description

Factoriser le Carré d’une Somme ou d’une Différence : Le Guide Complet

Des exercices progressifs et des corrigés détaillés pour maîtriser les identités remarquables. Niveau : Lycée (Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices ciblés sur la factorisation des expressions de la forme a2+2ab+b2 et a2-2ab+b2. Grâce à des explications claires et des corrigés pas à pas, tu apprendras à identifier et à factoriser ces développements, une compétence essentielle du chapitre sur les équations du second degré et les polynômes.

TABLE DES MATIÈRES

Introduction Section 1: Reconnaître les termes a2 et b2 Section 2: Factoriser le carré d’une somme (a+b)2 Section 3: Reconnaître le développement du carré d’une différence Section 4: Factoriser le carré d’une différence (a-b)2 Section 5: Exercices de synthèse Réponses et Corrigés Détaillés Ressources Complémentaires Conclusion

INTRODUCTION

Salut ! Bienvenue dans ce module d’exercices dédié à un outil fondamental en algèbre : la factorisation du développement du carré d’une somme ou d’une différence. Tu as sûrement déjà entendu parler des identités remarquables : (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 et (a-b)2 = a2 – 2ab + b2. Jusqu’à présent, tu les as surtout utilisées pour développer des expressions. Aujourd’hui, nous allons faire le chemin inverse !

Apprendre à factoriser, c’est comme apprendre à décomposer un mécanisme complexe en ses pièces d’origine. C’est une compétence cruciale qui te servira à simplifier des calculs, à résoudre des équations du second degré plus rapidement et à mieux comprendre la structure des polynômes. En maîtrisant cette technique, tu te dotes d’un véritable super-pouvoir mathématique. Ce guide est conçu pour t’accompagner pas à pas, avec des exercices de difficulté progressive.

Objectifs d’apprentissage

• Reconnaître une expression qui est le développement du carré d’une somme (a2 + 2ab + b2).
• Reconnaître une expression qui est le développement du carré d’une différence (a2 – 2ab + b2).
• Factoriser rapidement et sans erreur ces deux types d’expressions en utilisant les identités remarquables.

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