Exercices Corrigés Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c (PDF)

Description

Maîtriser la Factorisation de Trinômes de la Forme x2 + bx + c

Un guide complet avec des exercices pour apprendre à décomposer les polynômes facilement et rapidement. Niveau : Secondaire (Lycée) Auteur : Supporty.tn Ce document te guidera pas à pas dans l’apprentissage de la factorisation des trinômes du second degré de la forme x2 + bx + c. À travers des exercices progressifs et des corrigés détaillés, tu développeras une méthode infaillible pour résoudre ces expressions algébriques, une compétence clé du chapitre sur les équations du second degré.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1 : Trouver le bon duo de nombres
• Section 2 : Première factorisation : b et c positifs
• Section 3 : Factorisation avec un produit négatif (c < 0)
• Section 4 : Factorisation avec une somme négative (b < 0 et c > 0)
• Section 5 : Exercices de synthèse
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

La factorisation d’un trinôme de la forme x2 + bx + c est une compétence fondamentale en algèbre. Elle consiste à transformer une somme de termes (le trinôme) en un produit de deux facteurs, généralement de la forme (x + m)(x + n). Pourquoi est-ce si important ? Car cette technique simplifie grandement la résolution d’équations du second degré, la simplification d’expressions complexes et la recherche des racines d’un polynôme. C’est un peu comme trouver le code secret qui permet de “casser” le trinôme en ses briques de base.

Dans ce guide, tu n’apprendras pas seulement à appliquer une formule, mais à comprendre la logique qui se cache derrière. Nous allons décomposer le processus étape par étape, en commençant par le cœur de la méthode : trouver deux nombres dont le produit est égal à ‘c’ et la somme est égale à ‘b’. En maîtrisant cette première étape, le reste de la factorisation deviendra un jeu d’enfant. Prépare-toi à transformer ta vision des polynômes !

Objectifs d’apprentissage

• Identifier les coefficients ‘b’ et ‘c’ dans un trinôme de la forme x2 + bx + c.
• Trouver deux entiers dont le produit est ‘c’ et la somme est ‘b’.
• Écrire un trinôme de la forme x2 + bx + c comme un produit de deux binômes (x + m)(x + n).

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