Exercices Corrigés Factoriser une différence de deux carrés (PDF)

Description

Factoriser une Différence de Deux Carrés : Exercices et Corrigés (Algèbre)

Maîtrise l’identité remarquable a2 – b2 avec des exercices progressifs et des corrigés détaillés pour réussir en maths. Niveau : Lycée (Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document a été conçu pour t’aider à maîtriser la factorisation d’une différence de deux carrés, une compétence clé du chapitre sur les équations du second degré et les polynômes. À travers des exercices de difficulté croissante et des explications claires, tu apprendras à reconnaître et à utiliser cette fameuse identité remarquable.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Identifier les Termes a et b
• Section 2: Factorisations Directes
• Section 3: Factorisations avec des Coefficients
• Section 4: Factorisations Complexes
• Section 5: Application à la Résolution d’Équations
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Salut ! Tu es sur le point d’explorer une des “identités remarquables” les plus utiles en algèbre : la différence de deux carrés. Cette notion, qui s’appuie sur la formule a2 – b2 = (a – b)(a + b), est un outil incroyablement efficace pour simplifier des expressions qui semblent compliquées au premier abord. Maîtriser cette technique te permettra non seulement de factoriser des polynômes plus rapidement, mais aussi de résoudre certaines équations du second degré sans avoir à utiliser de formules lourdes. C’est une compétence fondamentale qui te servira tout au long de tes études en mathématiques.

Dans ce guide d’exercices, tu vas apprendre pas à pas à décomposer ce concept. Nous commencerons par la base : comment reconnaître une différence de deux carrés et identifier les éléments qui la composent. Ensuite, tu t’exerceras avec des cas de plus en plus complexes, jusqu’à utiliser cette factorisation pour résoudre des équations. Chaque section est conçue pour renforcer ta confiance et tes compétences. Alors, prêt(e) à transformer les soustractions de carrés en produits de facteurs ? C’est parti !

Objectifs d’apprentissage

• Identifier une expression pouvant être écrite comme une différence de deux carrés (de la forme a2 – b2).
• Appliquer correctement la formule de factorisation a2 – b2 = (a – b)(a + b) à des expressions littérales et numériques.
• Utiliser la factorisation de la différence de deux carrés pour résoudre des équations-produits nulles.

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