Exercices Corrigés Le théorème de Pythagore (PDF)

Description

Le Théorème de Pythagore : Le Guide Complet (Exercices et Corrigés)

Maîtrise les triangles rectangles et deviens un pro de la géométrie avec des exercices conçus pour toi. Niveau : Collège (4ème/3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs sur le théorème de Pythagore, un concept clé du chapitre “Équations et géométrie”. Tu y trouveras des exercices pour calculer des longueurs, vérifier si un triangle est rectangle, et résoudre des problèmes concrets, avec des corrigés détaillés pour t’aider à comprendre chaque étape.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Identifier l’Hypoténuse et Écrire la Formule
• Section 2: Calculer la Longueur de l’Hypoténuse
• Section 3: Calculer la Longueur d’un Côté de l’Angle Droit
• Section 4: Utiliser la Réciproque du Théorème de Pythagore
• Section 5: Problèmes d’Application Concrets
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Le théorème de Pythagore est l’une des relations les plus célèbres et les plus utiles en mathématiques. Il établit un lien fondamental entre l’algèbre et la géométrie en reliant les longueurs des côtés d’un triangle rectangle. Ce théorème ne s’applique que dans les triangles qui possèdent un angle droit (90°). Il affirme que le carré de la longueur de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Comprendre et savoir appliquer le théorème de Pythagore est essentiel, non seulement pour réussir en cours de maths, mais aussi parce qu’il a de nombreuses applications dans la vie de tous les jours : en construction, en navigation, en conception de jeux vidéo, et même en menuiserie. Dans ce chapitre, tu vas apprendre à maîtriser ce théorème à travers des exercices variés et progressifs. Tu verras comment il te permet de trouver une longueur manquante dans un triangle rectangle et même de prouver qu’un triangle est rectangle.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier l’hypoténuse dans un triangle rectangle et énoncer correctement le théorème de Pythagore.
• Calculer la longueur d’un côté manquant (l’hypoténuse ou un autre côté) dans un triangle rectangle.
• Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour déterminer si un triangle est rectangle à partir des longueurs de ses trois côtés.

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