Exercices Corrigés Des applications du théorème de Pythagore PDF

Description

Applications du Théorème de Pythagore : Exercices Corrigés

Maîtrise le calcul des longueurs dans un triangle rectangle grâce à des exercices pratiques et des problèmes concrets. Niveau : Collège (4ème / 3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs sur les applications du théorème de Pythagore. Tu commenceras par des calculs directs pour trouver la longueur d’un côté, puis tu utiliseras la réciproque pour prouver si un triangle est rectangle, et enfin, tu résoudras des problèmes issus de situations réelles.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Calcul de l’Hypoténuse
• Section 2: Calcul d’un Côté Adjacent à l’Angle Droit
• Section 3: Utilisation de la Réciproque du Théorème de Pythagore
• Section 4: Problèmes de la Vie Courante
• Section 5: Applications dans des Figures Géométriques
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Le théorème de Pythagore est l’une des relations les plus célèbres et les plus utiles en mathématiques. Il établit un lien fondamental entre les longueurs des côtés d’un triangle rectangle. Bien plus qu’une simple formule à mémoriser, ce théorème est un outil puissant qui te permet de résoudre de nombreux problèmes pratiques, que ce soit pour calculer des distances inaccessibles, vérifier la perpendicularité de deux murs ou même en design et en jeux vidéo.

Dans ce chapitre, tu ne vas pas seulement revoir la formule, mais surtout apprendre à l’appliquer dans diverses situations. En maîtrisant ses applications, tu développeras ta logique et ta capacité à modéliser un problème concret sous une forme géométrique. Ces exercices sont conçus pour te guider pas à pas, des cas les plus simples aux problèmes plus complexes, afin de faire de toi un expert du théorème de Pythagore.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle connaissant les deux autres côtés.
• Calculer la longueur d’un des côtés de l’angle droit connaissant l’hypoténuse et l’autre côté.
• Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour démontrer qu’un triangle est rectangle.

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