Exercices Corrigés Les homothéties PDF

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Maîtriser les Homothéties : Exercices et Corrigés pour les Transformations

Un guide complet avec des exercices progressifs et des corrections détaillées pour tout comprendre sur les homothéties et réussir tes évaluations. Niveau : Collège (3ème) / Lycée (Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document a été conçu pour t’aider à comprendre en profondeur la notion d’homothétie, une transformation géométrique essentielle. À travers des exercices variés, tu apprendras à identifier, construire et utiliser les propriétés des homothéties pour résoudre des problèmes. Chaque section est accompagnée de corrigés clairs pour te guider dans ton apprentissage.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1 : Définir et Identifier une Homothétie
• Section 2 : Construire l’Image d’un Point par Homothétie
• Section 3 : Construire l’Image d’une Figure par Homothétie
• Section 4 : Homothéties et Propriétés de Calcul (Longueurs et Aires)
• Section 5 : Problèmes de Synthèse
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

L’homothétie est une transformation du plan qui permet d’agrandir ou de réduire une figure à partir d’un point fixe appelé “centre” et selon un nombre appelé “rapport”. Si tu as déjà utilisé la fonction “zoom” sur un ordinateur ou un smartphone, tu as déjà une idée intuitive de ce qu’est une homothétie. C’est un outil fondamental en géométrie qui permet de créer des figures semblables, c’est-à-dire des figures qui ont la même forme mais pas nécessairement la même taille.

Comprendre les homothéties est crucial, car elles sont directement liées à d’autres concepts importants comme le théorème de Thalès. Elles expliquent comment les dimensions (longueurs, aires) d’un objet changent lorsqu’on le redimensionne. Dans ce chapitre, tu vas non seulement apprendre à reconnaître une homothétie, mais aussi à construire l’image de n’importe quelle figure et à utiliser ses propriétés pour effectuer des calculs précis. C’est une compétence qui te servira tout au long de tes études en mathématiques.

Objectifs d’apprentissage

• Définir une homothétie en identifiant son centre et son rapport.
• Construire avec précision l’image d’un point ou d’une figure (triangle, quadrilatère) par une homothétie.
• Appliquer les propriétés de l’homothétie pour calculer des longueurs et des aires de figures transformées.

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