Exercices Corrigés Les propriétés des homothéties PDF

Description

Maîtriser les Propriétés des Homothéties : Exercices et Corrigés

Un guide complet avec des exercices pour comprendre et appliquer les propriétés des homothéties dans les transformations géométriques. Niveau : Collège (3ème) / Lycée (Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices progressifs sur les propriétés des homothéties, un concept clé du chapitre sur les transformations. Tu y trouveras des exercices d’identification, d’application des propriétés de conservation, de calcul de longueurs, d’aires et des problèmes de synthèse pour tester ta compréhension. Chaque exercice est accompagné d’un corrigé détaillé pour t’aider à progresser.

TABLE DES MATIÈRES

• Introduction
• Section 1: Identifier le Centre et le Rapport d’une Homothétie
• Section 2: Appliquer les Propriétés de Conservation (Angles et Parallélisme)
• Section 3: Calculer l’Effet sur les Longueurs
• Section 4: Calculer l’Effet sur les Aires et les Volumes
• Section 5: Problèmes de Synthèse
• Réponses et Corrigés Détaillés
• Ressources Complémentaires

INTRODUCTION

L’homothétie est une transformation géométrique qui permet d’agrandir ou de réduire une figure à partir d’un point fixe appelé “centre” et selon un nombre appelé “rapport”. Contrairement à d’autres transformations comme les translations ou les rotations qui conservent les longueurs (isométries), l’homothétie modifie les dimensions de la figure, mais pas sa forme. C’est le principe que l’on retrouve dans les zooms d’appareils photo, les agrandissements de plans ou les modèles réduits.

Comprendre les propriétés des homothéties est fondamental. Tu verras que si les longueurs changent, d’autres éléments, comme les mesures des angles et le parallélisme, sont conservés. Maîtriser ces règles te permettra non seulement de résoudre des problèmes de géométrie complexes, mais aussi de mieux comprendre les liens entre différentes figures et les concepts d’échelle. Dans ce guide, tu vas t’exercer à manipuler tous ces aspects pour devenir incollable sur le sujet.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier le centre et le rapport d’une homothétie.
• Appliquer les propriétés de conservation d’une homothétie (alignement, angles, parallélisme).
• Calculer l’effet d’une homothétie sur les longueurs, les aires et les volumes.

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