Exercices Corrigés D’autres démonstrations PDF

Description

Maîtriser les démonstrations de figures superposables : Exercices et Corrigés

Apprends à construire des raisonnements géométriques solides pour prouver l’égalité des figures. Ce guide complet te propose des exercices progressifs et des corrigés détaillés pour devenir un expert des démonstrations. Niveau : Collège (4ème / 3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document a été conçu pour t’aider à maîtriser la compétence essentielle de la démonstration en géométrie, spécifiquement appliquée aux figures superposables (ou isométriques). À travers une série d’exercices ciblés, tu apprendras à identifier les informations clés, à utiliser les bons théorèmes et à rédiger tes preuves de manière claire et logique.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Identifier les cas d’égalité des triangles
• Section 2: Démonstrations guidées pas à pas
• Section 3: Utiliser les propriétés des quadrilatères
• Section 4: Démontrer avec des cercles et des tangentes
• Section 5: Problèmes de synthèse et défis
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

En géométrie, deux figures sont dites “superposables” (ou isométriques) si l’on peut les faire coïncider parfaitement par glissement, rotation ou retournement. Savoir le démontrer est une compétence fondamentale qui fait appel à la logique et à la rigueur. Il ne suffit pas de “voir” que deux figures sont identiques ; il faut le prouver en utilisant des propriétés, des définitions et des théorèmes précis. C’est l’art de la démonstration.

Ce chapitre te guidera à travers les différentes méthodes pour construire une démonstration solide. Tu commenceras par les bases, les trois cas d’égalité des triangles, qui sont les outils principaux de la plupart des preuves. Ensuite, tu t’exerceras sur des démonstrations guidées, puis tu appliqueras tes connaissances à des figures plus complexes comme les parallélogrammes et les cercles. À la fin de ce parcours, tu seras capable de rédiger une démonstration géométrique de A à Z.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier et appliquer les trois cas d’égalité des triangles (CCC, CAC, ACA).
• Rédiger une démonstration géométrique structurée en utilisant la logique “Données, Propriété, Conclusion”.
• Mobiliser les propriétés des figures usuelles (quadrilatères, cercles) pour prouver que des figures sont superposables.

Additional information