Exercices Corrigés Exploiter le fait que deux triangles sont égaux PDF

Description

Triangles Égaux : Exercices Corrigés pour Exploiter leurs Propriétés

Apprends à utiliser l’égalité des triangles pour résoudre des problèmes de géométrie, démontrer des égalités de longueurs et d’angles avec des exercices corrigés pas à pas. Niveau : Collège (4ème – 3ème) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour t’aider à maîtriser une compétence clé en géométrie : savoir exploiter le fait que deux triangles sont égaux. Tu apprendras à reconnaître les cas d’égalité et à les utiliser pour démontrer des propriétés importantes sur les figures.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Identifier les cas d’égalité des triangles
• Section 2: Démontrer une égalité de longueurs
• Section 3: Démontrer une égalité d’angles
• Section 4: Triangles égaux et propriétés des quadrilatères
• Section 5: Problèmes de démonstration complets
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

En géométrie, deux triangles sont dits “égaux” (ou isométriques) lorsqu’ils sont parfaitement superposables. Cela signifie que leurs côtés correspondants ont la même longueur et que leurs angles correspondants ont la même mesure. Savoir prouver que deux triangles sont égaux est un outil extrêmement puissant.

Cette connaissance te permet de “transférer” des informations d’un triangle à l’autre. Si tu prouves que deux triangles sont égaux, tu peux alors affirmer que tous leurs éléments correspondants (côtés et angles) sont égaux deux à deux. C’est le secret pour résoudre de nombreux problèmes, que ce soit pour trouver la longueur d’un segment, la mesure d’un angle ou pour démontrer les propriétés d’une figure plus complexe comme un parallélogramme. Dans ce chapitre, tu vas t’exercer à utiliser cette propriété fondamentale à travers des exercices variés et guidés.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier et utiliser les trois cas d’égalité des triangles (CCC, CAC, ACA).
• Rédiger une démonstration structurée pour prouver que deux triangles sont égaux.
• Exploiter l’égalité de deux triangles pour en déduire des égalités de longueurs ou d’angles.

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