Exercices Corrigés Utiliser une transformation pour montrer que deux triangles sont égaux PDF

Description

Triangles Égaux et Transformations : La Méthode Infaillible

Apprends à utiliser les translations, rotations et symétries pour prouver que deux triangles sont parfaitement superposables. Niveau : 4ème / 3ème (Collège) Auteur : Supporty.tn Ce document te guidera pas à pas pour maîtriser une compétence clé en géométrie : l’utilisation des transformations du plan (symétrie axiale, translation, rotation) pour démontrer que deux triangles sont égaux. À travers des exercices progressifs et des corrigés détaillés, tu apprendras à identifier la bonne transformation et à justifier tes réponses avec précision.

TABLE DES MATIÈRES

Introduction Section 1: Quelle transformation choisir ? Section 2: Prouver l’égalité avec la translation Section 3: Prouver l’égalité avec la symétrie axiale Section 4: Prouver l’égalité avec la rotation Section 5: Exercices de synthèse Réponses et Corrigés Détaillés Ressources Complémentaires

INTRODUCTION

Salut ! Bienvenue dans ce chapitre consacré aux figures superposables, et plus particulièrement aux triangles égaux. Tu sais déjà qu’en géométrie, “égal” signifie souvent “superposable” ou “isométrique”. Cela veut dire que deux figures peuvent se superposer parfaitement l’une sur l’autre sans aucune déformation. Mais comment le prouver de manière rigoureuse ?

Une des méthodes les plus visuelles et puissantes est d’utiliser les transformations du plan. En montrant qu’un triangle est l’image d’un autre par une translation, une symétrie axiale ou une rotation, tu prouves qu’ils sont égaux. Pourquoi ? Parce que ces transformations conservent les longueurs et les angles. Si tu peux “déplacer” un triangle pour qu’il recouvre exactement le second, c’est qu’ils ont forcément les mêmes dimensions.

Dans ce cours, tu vas apprendre à identifier la bonne transformation pour chaque situation et à rédiger une démonstration claire et correcte. C’est une compétence fondamentale qui te servira tout au long de ton parcours en mathématiques.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier la transformation (translation, symétrie axiale, rotation) qui lie deux triangles égaux.
• Utiliser les propriétés d’une transformation pour justifier que deux triangles sont superposables.
• Rédiger une démonstration structurée pour prouver l’égalité de deux triangles via une transformation.

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