Exercices Corrigés Distance entre deux points et milieu d’un segment PDF

Description

Maîtriser la Distance et le Milieu en Géométrie Analytique : Exercices et Corrigés

Ton guide complet avec exercices, réponses détaillées et astuces pour exceller sur le chapitre de la distance entre deux points et le milieu d’un segment. Niveau : Lycée (Classe de Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document a été conçu pour t’aider à maîtriser deux concepts fondamentaux de la géométrie analytique : le calcul de la distance entre deux points dans un repère et la détermination des coordonnées du milieu d’un segment. À travers des exercices progressifs et des corrigés clairs, tu consolideras tes connaissances et gagneras en confiance.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1 : Calcul direct de la distance entre deux points
• Section 2 : Détermination des coordonnées du milieu d’un segment
• Section 3 : Application à la nature des triangles
• Section 4 : Application à la nature des quadrilatères
• Section 5 : Problèmes de synthèse et de recherche
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

La géométrie analytique, ou géométrie repérée, est une branche passionnante des mathématiques qui fait le lien entre l’algèbre et la géométrie. Elle nous permet de décrire des figures géométriques (points, droites, cercles…) à l’aide de coordonnées et d’équations. C’est un outil puissant pour démontrer des propriétés ou résoudre des problèmes de manière calculatoire.

Dans ce chapitre, nous nous concentrons sur deux formules essentielles. La première est la formule de la distance, qui te permettra de calculer la longueur exacte d’un segment à partir des coordonnées de ses extrémités. La seconde est la formule du milieu, qui te donnera les coordonnées précises du point situé à égale distance des deux extrémités d’un segment. Ces outils sont les briques de base pour aborder des problèmes plus complexes, comme la classification de triangles ou de quadrilatères.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer la distance entre deux points dans un repère orthonormé.
• Déterminer les coordonnées du milieu d’un segment.
• Utiliser ces formules pour démontrer la nature d’une figure géométrique (triangle isocèle, rectangle, équilatéral, parallélogramme, etc.).

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