Exercices Corrigés Exercices mettant en jeu la distance entre deux points dans le plan repéré PDF

Description

Exercices sur la Distance entre Deux Points dans le Plan Repéré : Le Guide Complet

Maîtrise la formule de la distance et applique-la pour résoudre des problèmes de géométrie analytique du Chapitre 7. Niveau : Seconde Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour t’entraîner à calculer la distance entre deux points dans un repère orthonormé. Tu y trouveras des applications directes de la formule, des problèmes de géométrie sur la nature des triangles et l’alignement de points, ainsi que des corrigés détaillés pour t’aider à comprendre chaque étape du raisonnement.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Calcul Direct de la Distance
• Section 2: Application à la Nature des Triangles
• Section 3: Points Alignés
• Section 4: Appartenance à un Cercle
• Section 5: Problèmes de Synthèse
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Bienvenue dans le chapitre 7 consacré à la géométrie analytique ! L’un des outils les plus fondamentaux de ce chapitre est le calcul de la distance entre deux points dans un plan. Te demandes-tu comment ton GPS calcule l’itinéraire le plus court ou comment les concepteurs de jeux vidéo déterminent si un personnage a atteint un objet ? La réponse se trouve dans une simple mais puissante formule.

Dans un repère orthonormé (O, I, J), chaque point est défini par ses coordonnées (x, y). La distance entre deux points A(xA, yA) et B(xB, yB) n’est rien d’autre que l’application du théorème de Pythagore. Ce document va te guider pas à pas pour que tu maîtrises cette formule et que tu saches l’utiliser pour résoudre des problèmes géométriques plus complexes. Prépare-toi à transformer des coordonnées abstraites en distances concrètes !

Objectifs d’apprentissage

• Calculer la distance entre deux points à partir de leurs coordonnées dans un repère orthonormé.
• Utiliser la formule de la distance pour déterminer la nature d’un triangle (isocèle, équilatéral, rectangle).
• Vérifier si trois points sont alignés en utilisant les distances.

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