Exercices Ajustement affine et nuage de points avec correction (PDF)

Description

Ajustement Affine et Nuage de Points : Exercices Corrigés pour le Lycée

Maîtrisez l’analyse de données à deux variables, du nuage de points à la droite de régression, avec des exercices et des corrigés détaillés. Niveau : Lycée (Première / Terminale) Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices progressifs sur l’ajustement affine et l’analyse de nuages de points. Vous apprendrez à représenter graphiquement des données, à calculer des indicateurs clés comme le point moyen, et à déterminer une droite d’ajustement pour modéliser une tendance et réaliser des prévisions.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1 : Lecture et Interprétation d’un Nuage de Points
• Section 2 : Calcul du Point Moyen
• Section 3 : Ajustement Affine par la Méthode de Mayer
• Section 4 : Ajustement Affine à l’aide de la Calculatrice
• Section 5 : Utilisation de la Droite d’Ajustement pour la Prédiction
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Dans de nombreux domaines, que ce soit en économie, en sociologie ou en sciences physiques, nous cherchons à savoir s’il existe une relation entre deux phénomènes. Par exemple, le budget publicitaire d’une entreprise a-t-il un impact sur son chiffre d’affaires ? La note obtenue à un examen dépend-elle du nombre d’heures de révision ? Pour étudier ce type de relation, on utilise des séries statistiques à deux variables.

La première étape de l’analyse consiste à représenter ces données par un nuage de points. Cette représentation graphique permet d’avoir une intuition sur la nature et la force du lien entre les deux variables. Lorsque les points semblent s’aligner, on peut chercher à modéliser cette relation par une droite : c’est ce qu’on appelle un ajustement affine. Cet ajustement permet ensuite de faire des estimations et des prévisions. À travers ce chapitre, vous développerez les compétences nécessaires pour mener cette analyse de manière rigoureuse.

Objectifs d’apprentissage

• Savoir représenter et interpréter un nuage de points associé à une série statistique à deux variables.
• Calculer les coordonnées du point moyen (G) d’un nuage de points et comprendre sa signification.
• Déterminer l’équation d’une droite d’ajustement (par la méthode de Mayer ou à l’aide d’une calculatrice) et l’utiliser pour faire des prévisions.

Additional information