Exercice Corrigé de Statistique Inférentielle : Maîtrisez les Tests d’Hypothèses et Intervalles de Confiance (PDF)

Description

Exercice Corrigé de Statistique Inférentielle : Maîtrisez les Tests d’Hypothèses et Intervalles de Confiance

Un guide complet avec des cas pratiques, des exercices et des corrigés détaillés pour appliquer les concepts clés de la statistique inférentielle. Niveau : Supérieur (Licence / Master), Formation continue Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices progressifs sur la statistique inférentielle. Vous y trouverez des problèmes concrets sur la formulation d’hypothèses, le calcul d’intervalles de confiance et la réalisation de tests paramétriques (test Z, test t). Chaque exercice est suivi d’un corrigé détaillé pour vous aider à maîtriser les méthodes et à interpréter les résultats.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Formulation des Hypothèses Statistiques
• Section 2: Estimation par Intervalle de Confiance pour une Moyenne
• Section 3: Test d’Hypothèse sur une Moyenne (Test Z, Écart-type connu)
• Section 4: Test d’Hypothèse sur une Moyenne (Test t, Écart-type inconnu)
• Section 5: Test de Comparaison de Deux Moyennes (Échantillons indépendants)
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

La statistique inférentielle est une branche fondamentale des mathématiques appliquées qui nous permet de tirer des conclusions sur une population entière à partir de l’étude d’un échantillon. Contrairement à la statistique descriptive qui se contente de décrire un ensemble de données, l’inférence statistique vise à généraliser les observations, à estimer des paramètres inconnus (comme la moyenne d’une population) et à prendre des décisions en situation d’incertitude.

Son importance est capitale dans de nombreux domaines : recherche scientifique, contrôle qualité dans l’industrie, études de marché, finance, ou encore médecine. Par exemple, comment savoir si un nouveau médicament est réellement plus efficace qu’un placebo ? Comment une entreprise peut-elle affirmer que la durée de vie moyenne de ses ampoules est de 1000 heures ? C’est grâce aux outils de la statistique inférentielle, comme les intervalles de confiance et les tests d’hypothèses, que nous pouvons répondre à ces questions avec un certain niveau de confiance. Ce document est conçu pour vous guider, à travers des exercices pratiques, dans l’application de ces outils puissants.

Objectifs d’apprentissage

• Formuler correctement les hypothèses nulle (H0) et alternative (H1) pour un problème donné.
• Calculer et interpréter un intervalle de confiance pour une moyenne de population.
• Mener un test d’hypothèse complet (Z et t), de la formulation des hypothèses à la conclusion statistique et contextuelle.

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