Statistiques à Deux Variables : Exercices Corrigés pour le Lycée et le Supérieur (PDF)

Description

Statistiques à Deux Variables : Exercices Corrigés pour le Lycée et le Supérieur

Maîtrise l’ajustement affine, la droite de régression et le coefficient de corrélation avec nos exercices complets et leurs corrections détaillées. Idéal pour tes révisions du Bac ou de tes examens post-bac. Niveau : Lycée (Première, Terminale), Supérieur (BTS, IUT) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs sur les statistiques à deux variables. Tu y trouveras des applications concrètes, des calculs guidés et des interprétations de résultats, le tout accompagné de corrigés clairs pour t’aider à comprendre chaque étape du raisonnement. Prépare-toi à transformer les données brutes en informations utiles !

TABLE DES MATIÈRES

• Introduction
• Section 1 : Nuage de Points et Point Moyen
• Section 2 : Ajustement par la Droite de Régression (Calculatrice)
• Section 3 : Calcul Manuel de la Droite des Moindres Carrés
• Section 4 : Coefficient de Corrélation Linéaire
• Section 5 : Extrapolation et Prévisions
• Réponses et Corrigés Détaillés
• Ressources Complémentaires

INTRODUCTION

Les statistiques à deux variables sont un chapitre fondamental des mathématiques appliquées. Contrairement aux statistiques à une variable qui décrivent une seule caractéristique (comme la taille moyenne d’un groupe), les statistiques à deux variables étudient la relation, le lien potentiel entre deux caractéristiques différentes. Par exemple, existe-t-il un lien entre le temps passé à réviser et la note obtenue à un examen ? Les dépenses en publicité influencent-elles le chiffre d’affaires d’une entreprise ?

Comprendre ce chapitre te permettra de modéliser des situations réelles, de visualiser des tendances grâce au nuage de points et de faire des prévisions grâce à l’ajustement affine. C’est une compétence très recherchée et utilisée dans de nombreux domaines comme l’économie, la sociologie, la biologie ou la finance. Ce document est conçu pour te guider pas à pas, de la simple représentation graphique aux calculs plus complexes, afin que tu puisses aborder tes examens avec confiance.

Objectifs d’apprentissage

• Représenter une série statistique à deux variables par un nuage de points et calculer les coordonnées du point moyen (G).
• Déterminer l’équation de la droite d’ajustement affine (droite de régression) à l’aide de la calculatrice.
• Calculer et interpréter le coefficient de corrélation linéaire pour juger de la pertinence d’un ajustement affine.
• Utiliser l’équation de la droite pour réaliser des estimations (interpolation) et des prévisions (extrapolation).
• Analyser de manière critique la validité d’une prévision.

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