Exercices Corrigés Les combinaisons (PDF)

Description

Maîtriser les Combinaisons en Probabilités : Exercices et Corrigés

Un guide complet avec exercices pour t’aider à exceller dans le calcul des combinaisons pour le chapitre sur les probabilités. Niveau : Lycée (Première / Terminale) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour comprendre et appliquer la notion de combinaisons en dénombrement et en probabilités. Tu trouveras des exercices d’application directe de la formule, des problèmes concrets, et des calculs de probabilités, suivis de leurs corrigés entièrement détaillés pour une progression efficace.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Application Directe de la Formule
• Section 2: Combinaison ou Arrangement ?
• Section 3: Dénombrement de Groupes
• Section 4: Calcul de Probabilités Simples
• Section 5: Problèmes de Synthèse
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce chapitre clé sur les probabilités ! La notion de “combinaison” est un outil fondamental en dénombrement qui te permet de compter le nombre de façons de choisir un groupe d’éléments parmi un ensemble plus grand, sans te soucier de l’ordre dans lequel tu les choisis. C’est la grande différence avec les arrangements (ou permutations) où l’ordre est primordial.

Imagine que tu dois former une équipe de 3 joueurs parmi 10. Le trio {Alice, Bob, Charles} est exactement le même que {Charles, Alice, Bob}. L’ordre de sélection n’a pas d’importance : c’est une combinaison. Savoir maîtriser les combinaisons est essentiel pour résoudre de nombreux problèmes de probabilités, que ce soit dans les jeux de cartes, les tirages au sort ou des scénarios plus complexes. Ce document est conçu pour te guider pas à pas, de la formule de base à son application dans des problèmes concrets.

Objectifs d’apprentissage

• Différencier une situation relevant des combinaisons d’une situation relevant des arrangements.
• Calculer le nombre de combinaisons d’un sous-ensemble à l’aide de la formule C(n, k).
• Utiliser les combinaisons pour calculer des probabilités dans divers scénarios.

Additional information