Exercices Corrigés Loi binomiale (PDF)

Description

Loi Binomiale : Exercices Corrigés pour la Terminale

Maîtrise les variables aléatoires avec des exercices pas à pas sur le schéma de Bernoulli et les calculs de probabilités. Niveau : Lycée (Terminale) Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices progressifs pour t’aider à maîtriser la loi binomiale, un concept clé du chapitre sur les variables aléatoires. Tu y trouveras des exercices d’identification, de calcul et de résolution de problèmes concrets, suivis de leurs corrigés détaillés pour une compréhension parfaite.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Reconnaître une Épreuve de Bernoulli
• Section 2: Identifier les Paramètres d’un Schéma de Bernoulli
• Section 3: Calculs de Probabilités avec la Formule
• Section 4: Calculs de Probabilités avec la Calculatrice
• Section 5: Problèmes Concrets et Espérance Mathématique
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

La loi binomiale est un outil fondamental en probabilités qui permet de modéliser un grand nombre de situations de la vie courante. Imagine que tu lances une pièce de monnaie plusieurs fois, que tu testes la qualité de produits à la sortie d’une usine ou même que tu répondes au hasard à un QCM : toutes ces situations peuvent être analysées grâce à la loi binomiale. Elle s’applique dès lors qu’une expérience aléatoire simple, n’ayant que deux issues possibles (succès ou échec), est répétée plusieurs fois de manière identique et indépendante.

Dans ce chapitre, tu vas apprendre à identifier les situations qui relèvent de ce modèle, appelé schéma de Bernoulli. Tu apprendras ensuite à utiliser la loi binomiale pour calculer la probabilité d’obtenir un certain nombre de succès. Maîtriser ce concept est essentiel pour la suite de tes études scientifiques et te donnera des outils puissants pour comprendre le monde qui t’entoure.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier une épreuve et un schéma de Bernoulli dans une situation donnée.
• Déterminer les paramètres n (nombre d’épreuves) et p (probabilité du succès) d’une loi binomiale.
• Calculer des probabilités dans le cadre d’une loi binomiale à l’aide de la formule et de la calculatrice.
• Calculer l’espérance et la variance d’une loi binomiale et interpréter ces valeurs.

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