Exercices Corrigés Loi normale : calculs (PDF)

Description

Loi Normale : Exercices et Calculs pour Maîtriser le Chapitre 4

Des exercices progressifs avec corrigés détaillés pour vous aider à exceller dans la modélisation des distributions. Niveau : Lycée (Terminale) / Début d’études supérieures Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices sur le calcul de probabilités avec la loi normale. Il est conçu pour les élèves de Terminale et les étudiants en début de cursus supérieur souhaitant s’entraîner et valider leur compréhension du chapitre 4 sur la modélisation des distributions de données. Vous y trouverez des exercices de difficulté croissante, allant de l’utilisation de la loi normale centrée réduite à la résolution de problèmes concrets.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: La Loi Normale Centrée Réduite N(0, 1)
• Section 2: Utilisation de la Calculatrice
• Section 3: Calculs sur une Loi Normale Quelconque N(μ, σ2)
• Section 4: Calculs Inverses et Détermination de Paramètres
• Section 5: Problèmes de Modélisation
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

La loi normale est sans doute l’une des lois de probabilité les plus importantes en statistique. Elle permet de modéliser une multitude de phénomènes naturels, industriels ou économiques où les valeurs se répartissent de manière symétrique autour d’une moyenne. Par exemple, la taille des individus d’une population, les erreurs de mesure dans une expérience scientifique ou encore la demande pour un produit suivent souvent une distribution proche de la loi normale.

Savoir effectuer des calculs avec la loi normale est une compétence fondamentale. Cela vous permettra de répondre à des questions concrètes comme : “Quelle est la probabilité que la taille d’un homme choisi au hasard soit supérieure à 1m90 ?” ou “Dans quel intervalle se situent 95% des valeurs mesurées ?”. Ce document est structuré pour vous guider pas à pas, des concepts de base aux applications plus complexes, afin de vous donner confiance dans votre capacité à manipuler cet outil puissant.

Objectifs d’apprentissage

• Comprendre et utiliser les propriétés de la loi normale centrée réduite N(0, 1).
• Calculer des probabilités pour n’importe quelle loi normale N(μ, σ2) en utilisant la standardisation.
• Utiliser efficacement les fonctions de votre calculatrice pour trouver des probabilités et des quantiles.

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