Exercices Corrigés Probabilité conditionnelle (PDF)

Description

Maîtriser la Probabilité Conditionnelle : Exercices Corrigés et Méthode

Des exercices progressifs avec corrigés détaillés pour tout comprendre sur les probabilités conditionnelles, les arbres pondérés et la formule des probabilités totales. Niveau : Lycée (Première / Terminale) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices sur le chapitre des probabilités conditionnelles. Idéal pour t’entraîner, approfondir ta compréhension du chapitre 7 et préparer sereinement tes évaluations. Tu trouveras des exercices de difficulté croissante, suivis de leurs corrigés complets pour t’aider à progresser.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Définition et Notation de la Probabilité Conditionnelle
• Section 2: Utilisation des Tableaux à Double Entrée
• Section 3: Construction et Lecture d’Arbres Pondérés
• Section 4: Application de la Formule des Probabilités Totales
• Section 5: Événements Indépendants
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

La notion de probabilité conditionnelle est centrale au lycée. Elle modélise une situation très courante : comment l’obtention d’une première information peut influencer la probabilité d’un événement futur. Par exemple, si tu tires une carte d’un jeu et que tu vois que c’est une figure, la probabilité de tirer un roi n’est plus la même que si tu n’avais aucune information. C’est l’essence même de la probabilité conditionnelle, notée P(A|B) : la probabilité que l’événement A se réalise “sachant que” l’événement B s’est déjà réalisé.

Dans ce chapitre, tu apprendras à formaliser ce concept. Nous verrons comment les tableaux à double entrée et les arbres de probabilités pondérés deviennent des outils indispensables pour organiser les données et calculer simplement ces nouvelles probabilités. Tu découvriras également la formule des probabilités totales, un outil puissant pour calculer la probabilité d’un événement en le décomposant en plusieurs cas. Maîtriser ces notions est essentiel pour la suite de tes études, notamment si tu poursuis des études scientifiques, économiques ou commerciales.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer une probabilité conditionnelle à l’aide de la formule et à partir d’un tableau.
• Construire et utiliser un arbre de probabilités pondéré pour modéliser une situation.
• Appliquer la formule des probabilités totales pour calculer la probabilité d’un événement.
• Vérifier si deux événements sont indépendants en utilisant les probabilités conditionnelles.

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