Exercices Corrigés Probabilités et dénombrement (PDF)

Description

Maîtriser les Probabilités et le Dénombrement : Exercices sur les Permutations et Combinaisons

Un guide complet avec des exercices corrigés pour maîtriser les techniques de dénombrement et réussir tes calculs de probabilités. Niveau : Lycée (Première, Terminale) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs sur le chapitre des dénombrements, permutations et combinaisons. Tu y trouveras des problèmes variés pour t’entraîner à appliquer les bonnes formules, ainsi que des corrigés détaillés pour comprendre chaque étape du raisonnement. C’est l’outil idéal pour te préparer efficacement à tes contrôles et à l’examen du baccalauréat.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Le Principe Fondamental du Dénombrement
• Section 2: Arrangements et Permutations
• Section 3: Combinaisons
• Section 4: Problèmes de Synthèse : Choisir la Bonne Méthode
• Section 5: Application au Calcul de Probabilités
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Le dénombrement est une branche des mathématiques qui s’intéresse à “compter” le nombre de façons de réaliser une certaine expérience ou de former un ensemble. Combien de menus différents peut-on composer dans un restaurant ? Combien de codes à 4 chiffres peut-on créer ? Combien de podiums sont possibles dans une course de 10 chevaux ? Le dénombrement répond à toutes ces questions.

Ce chapitre est fondamental car il constitue la base du calcul des probabilités. En effet, pour calculer la probabilité d’un événement, tu dois souvent dénombrer le nombre de cas possibles et le nombre de cas qui réalisent cet événement. Maîtriser les outils que sont les arrangements, les permutations et les combinaisons est donc indispensable. À travers ce cahier d’exercices, tu vas apprendre à analyser une situation pour déterminer si l’ordre des éléments est important ou non, et s’il y a répétition ou non, afin de choisir la méthode de calcul la plus adaptée.

Objectifs d’apprentissage

• Différencier clairement une permutation, un arrangement et une combinaison.
• Appliquer les formules de dénombrement (factorielles, arrangements, combinaisons) pour résoudre des problèmes concrets.
• Utiliser les techniques de dénombrement pour calculer des probabilités dans des situations d’équiprobabilité.

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