Exercices Corrigés Test d’ajustement du khi-deux (PDF)

Description

Maîtriser le Test d’Ajustement du Khi-Deux (χ2) : Exercices Corrigés

Un guide pratique avec exercices et solutions détaillées pour comprendre et appliquer les tests du χ2 pour les variables qualitatives. Niveau : Universitaire / Professionnel Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices progressifs sur le test d’ajustement du khi-deux (χ2), un outil statistique essentiel pour comparer des fréquences observées à des fréquences théoriques. Vous y trouverez des exercices sur les concepts de base, le calcul de la statistique, la formulation des hypothèses et l’interprétation des résultats, le tout accompagné de corrigés complets pour valider votre apprentissage.

TABLE DES MATIÈRES

INTRODUCTION Section 1: Concepts Clés du Test d’Ajustement Section 2: Formulation des Hypothèses (H0 et H1) Section 3: Calcul des Effectifs Théoriques Section 4: Calcul de la Statistique du Khi-Deux (χ2) Section 5: Scénarios d’Application et Interprétation Complète RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Le test d’ajustement du khi-deux (χ2) est un test statistique fondamental utilisé pour déterminer si une distribution de fréquences observées pour une variable qualitative s’ajuste à une distribution de fréquences théoriques ou attendues. En d’autres termes, il permet de répondre à la question : “Les données que j’ai collectées correspondent-elles à ce que j’attendais théoriquement ?”. Ce test est largement utilisé dans de nombreux domaines tels que la biologie (génétique), le marketing (préférences des consommateurs), la sociologie ou encore le contrôle qualité.

Dans ce chapitre, vous allez acquérir une compréhension pratique et approfondie de ce test. À travers une série d’exercices ciblés, vous apprendrez à poser correctement les hypothèses nulle (H0) et alternative (H1), à calculer les effectifs théoriques, à déterminer la valeur de la statistique χ2, et enfin, à interpréter le résultat pour prendre une décision statistique éclairée. Maîtriser ce test vous apportera une compétence précieuse pour l’analyse de données qualitatives.

Objectifs d’apprentissage

• Comprendre le principe et les conditions d’application du test d’ajustement du khi-deux.
• Savoir formuler correctement les hypothèses nulle (H0) et alternative (H1) dans divers contextes.
• Être capable de calculer la statistique du χ2 et de déterminer le nombre de degrés de liberté.

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