Exercices Corrigés Test sur la moyenne de la population (PDF)

Description

Test sur la Moyenne de la Population : Exercices Corrigés (Chapitre 12)

Maîtrisez les tests d’hypothèses pour la moyenne d’une population avec des exercices pratiques et des corrigés détaillés. Niveau : Supérieur (Université, Licence en Gestion, Économie, Sciences) Auteur : Supporty.tn Ce document propose une série d’exercices progressifs sur les tests paramétriques concernant la moyenne d’une population. Vous y trouverez des questions sur la formulation des hypothèses, le choix du test adéquat, le calcul de la statistique de test, et l’interprétation des résultats. Chaque exercice est accompagné d’une correction détaillée pour faciliter votre apprentissage.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Formulation des Hypothèses (H0 et H1)
• Section 2: Choix de la Statistique de Test (Loi Normale ou de Student)
• Section 3: Calcul de la Statistique de Test
• Section 4: Prise de Décision et Interprétation
• Section 5: Études de Cas Complètes
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Le test sur la moyenne d’une population est une des pierres angulaires des statistiques inférentielles. Il permet de prendre une décision sur la valeur supposée d’une moyenne (poids, taille, revenu, temps de production, etc.) à partir des informations collectées sur un échantillon. Par exemple, une autorité sanitaire peut-elle affirmer, sur la base d’un échantillon, que le taux de cholestérol moyen d’une population a changé ? Un directeur de production peut-il conclure qu’un nouveau processus a modifié le temps de fabrication moyen d’un produit ?

Ces questions sont résolues grâce à une procédure rigoureuse appelée test d’hypothèse. Ce chapitre vous guidera à travers les étapes clés de ce processus : la formulation précise des hypothèses nulle (H0) et alternative (H1), le choix de la bonne statistique de test (Z ou t), son calcul, et enfin la prise de décision statistique et son interprétation concrète. La maîtrise de ces tests est indispensable dans de nombreux domaines professionnels et de recherche pour valider des affirmations et prendre des décisions basées sur des données.

Objectifs d’apprentissage

• Formuler correctement les hypothèses nulle (H0) et alternative (H1) pour un test unilatéral ou bilatéral.
• Déterminer s’il faut utiliser un test Z (basé sur la loi normale) ou un test t (basé sur la loi de Student).
• Calculer la valeur de la statistique de test à partir des données d’un échantillon.
• Prendre une décision statistique en comparant la statistique de test à une valeur critique ou en utilisant une p-valeur, et interpréter le résultat dans le contexte du problème.

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