Exercices Corrigés Test sur la proportion de la population (PDF)

Description

Maîtriser le Test sur la Proportion de la Population : Exercices Corrigés (Chapitre 11)

Exercices et corrigés détaillés sur l’intervalle de confiance et les tests d’hypothèses pour une proportion, conformes au programme de Terminale. Niveau : Lycée (Terminale) / Début d’études supérieures Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour t’entraîner à réaliser et interpréter un test d’hypothèse sur une proportion. Tu y trouveras des rappels de cours, des exercices d’application directe, des études de cas concrètes et des corrigés entièrement détaillés pour comprendre chaque étape du raisonnement.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Identifier les Hypothèses et les Paramètres
• Section 2: Calcul de l’Intervalle de Fluctuation Asymptotique
• Section 3: Prise de Décision et Règle du Test
• Section 4: Études de Cas Complètes
• Section 5: Interprétation des Résultats et Risques d’Erreur
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Le test d’hypothèse sur une proportion est un outil statistique fondamental qui te permet de prendre une décision sur une population entière à partir des informations d’un simple échantillon. Par exemple, un homme politique peut-il affirmer qu’il a le soutien de plus de 50 % de la population en se basant sur un sondage ? Un fabricant peut-il garantir que moins de 5 % de ses produits sont défectueux après en avoir testé une centaine ? Ce sont ces questions que le test sur la proportion permet de trancher de manière rigoureuse.

Dans ce chapitre sur l’intervalle de confiance et les tests, tu apprendras la méthode pour mettre en place un tel test. Cela implique de formuler des hypothèses (l’hypothèse nulle H0 et l’hypothèse alternative H1), de calculer un intervalle de fluctuation, et de définir une règle de décision pour accepter ou rejeter l’hypothèse de départ en fonction de la fréquence observée dans ton échantillon. Maîtriser cette compétence est essentiel non seulement pour réussir tes examens, mais aussi pour développer un esprit critique face aux chiffres et aux sondages que tu rencontres au quotidien.

Objectifs d’apprentissage

• Formuler correctement l’hypothèse nulle (H0) et l’hypothèse alternative (H1) pour un test sur une proportion.
• Calculer l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % et vérifier les conditions d’application.
• Appliquer la règle de décision pour rejeter ou ne pas rejeter l’hypothèse nulle et interpréter le résultat dans le contexte de l’énoncé.

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