Exercices Corrigés Variable aléatoire discrète (PDF)

Description

Exercices sur la Variable Aléatoire Discrète (Chapitre 9)

Maîtrise la loi de probabilité, l’espérance et la variance avec nos exercices pas à pas. Niveau : Lycée (Première, Terminale) / Début d’Études Supérieures Auteur : Supporty.tn Ce document contient une série d’exercices conçus pour t’aider à comprendre et à maîtriser le concept de variable aléatoire discrète. Tu y trouveras des problèmes progressifs, des définitions aux calculs de l’espérance et de la variance, avec des corrigés complets pour vérifier ton travail.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Définir et Identifier une Variable Aléatoire Discrète
• Section 2: Déterminer la Loi de Probabilité
• Section 3: Calculer l’Espérance Mathématique
• Section 4: Calculer la Variance et l’Écart-Type
• Section 5: Exercices de Synthèse
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Bienvenue dans ce chapitre consacré aux variables aléatoires discrètes. Une variable aléatoire est une fonction qui associe une valeur numérique à chaque résultat d’une expérience aléatoire. On la dit “discrète” lorsque les valeurs qu’elle peut prendre sont en nombre fini ou dénombrable (on peut les compter). Par exemple, le résultat d’un lancer de dé est une variable aléatoire discrète, car elle ne peut prendre que les valeurs {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Ce concept est fondamental en probabilités et en statistiques, car il permet de modéliser et d’analyser de nombreuses situations du monde réel, comme les jeux de hasard, le contrôle qualité dans l’industrie ou la gestion des risques en finance. En comprenant comment définir la loi de probabilité d’une variable, et comment calculer son espérance (la valeur moyenne attendue) et sa variance (la dispersion des résultats autour de la moyenne), tu te dotes d’outils puissants pour quantifier l’incertitude et prendre des décisions éclairées.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier une variable aléatoire discrète et déterminer l’ensemble des valeurs qu’elle peut prendre.
• Établir et représenter la loi de probabilité d’une variable aléatoire discrète.
• Calculer et interpréter l’espérance, la variance et l’écart-type d’une variable aléatoire discrète.

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