Qu’est-ce que le Calculateur de Fréquences Statistiques ?
C’est un outil simple qui vous aide à analyser des nombres. Vous lui donnez des données (une liste de valeurs ou un tableau), et il calcule automatiquement comment ces valeurs sont réparties. Il vous donne des informations importantes comme les nombres de chaque valeur, leurs proportions, et comment elles s’accumulent. C’est idéal pour vérifier rapidement vos exercices de statistiques.
À quoi servent les fréquences statistiques ?
Les fréquences statistiques nous aident à comprendre une série de données. Imaginez que vous avez les notes d’une classe. Les fréquences vous diront combien d’élèves ont eu 10, combien ont eu 12, etc. Elles montrent la distribution, c’est-à-dire la répartition des valeurs. C’est très utile pour résumer un grand ensemble de données de manière claire et rapide.
Quelles sont les différentes fréquences calculées par l’outil ?
Le calculateur vous donne plusieurs types de fréquences importantes :
- L’EFFECTIF ABSOLU (n_i) : C’est le nombre de fois qu’une valeur spécifique apparaît dans vos données. Par exemple, si le nombre 5 apparaît 3 fois, son effectif absolu est 3.
- La FRÉQUENCE RELATIVE (f_i) : C’est la proportion d’une valeur par rapport au nombre total de données. Elle se calcule en divisant l’effectif absolu par le total. Elle est toujours un nombre entre 0 et 1.
- Le POURCENTAGE (P_i) : C’est la fréquence relative exprimée en pourcentage. On multiplie la fréquence relative par 100. Par exemple, une fréquence relative de 0,25 devient 25%.
Qu’est-ce que la FRÉQUENCE CUMULÉE CROISSANTE (F_i) ?
La fréquence cumulée croissante montre la somme des fréquences jusqu’à une certaine valeur. Elle répond à la question : “Combien de données ont une valeur INFÉRIEURE OU ÉGALE à X ?”.
Pour la calculer, on additionne les fréquences relatives les unes après les autres, en partant de la plus petite valeur. Par exemple, si les notes 10 et 12 ont des fréquences relatives de 0,2 et 0,3, la fréquence cumulée pour la note 12 sera 0,2 + 0,3 = 0,5.
La dernière fréquence cumulée doit toujours être égale à 1 (ou 100% si on parle de pourcentage cumulé).
Quel type de données puis-je saisir dans le calculateur ?
Vous pouvez entrer vos données de deux manières différentes, selon ce que vous avez :
- Données brutes : C’est une simple liste de toutes vos valeurs, séparées par des virgules ou des espaces. Par exemple : 10, 12, 8, 10, 15, 8. L’outil va automatiquement identifier les valeurs uniques et compter leur apparition pour vous.
- Données agrégées (tableau) : Vous entrez directement les valeurs et le nombre de fois qu’elles apparaissent (leur effectif). Par exemple : “10:2, 12:1, 8:2, 15:1”. Cela signifie que la valeur 10 apparaît 2 fois, 12 une fois, etc. C’est utile quand vous avez déjà regroupé vos données.
Pourquoi est-il important que la somme des fréquences relatives soit 1 et que la dernière fréquence cumulée soit 1 ?
C’est une règle fondamentale en statistiques et une vérification de la justesse de vos calculs !
- La somme de toutes les fréquences relatives doit toujours faire 1 (ou 100% pour les pourcentages). Cela signifie que TOUTES les données de votre échantillon ont été prises en compte et que les proportions sont correctes. Si la somme n’est pas 1, c’est qu’il y a une erreur.
- De même, la dernière fréquence cumulée doit aussi être 1 (ou 100%). Cela confirme que, si vous additionnez toutes les proportions jusqu’à la dernière valeur de votre série, vous arrivez bien à la totalité de vos données. L’outil vérifie automatiquement ces totaux pour garantir la fiabilité de vos résultats.