Exercices Corrigés Développer un produit de deux sommes de deux termes (PDF)

Description

Développer un Produit de Deux Sommes : Le Guide Complet (a+b)(c+d)

Maîtrise la double distributivité, une compétence essentielle pour les équations du second degré et les polynômes. Exercices et corrigés détaillés pour réussir. Niveau : Collège / Lycée (Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document te guidera à travers la méthode de développement d’un produit de deux sommes de deux termes, souvent appelée la double distributivité. Tu trouveras des exercices progressifs, des corrigés expliqués pas à pas, et des ressources pour consolider tes acquis en algèbre.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Application Directe de la Double Distributivité
• Section 2: Développer avec des Coefficients
• Section 3: Attention aux Signes Négatifs !
• Section 4: Expressions Algébriques Mixtes
• Section 5: Mise en Application et Problèmes
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES

INTRODUCTION

Salut ! Bienvenue dans ce guide consacré à une technique fondamentale en algèbre : le développement d’un produit de deux sommes. Tu as peut-être déjà croisé des expressions comme (x + 3)(x + 5) et tu te demandes comment les simplifier. C’est exactement ce que nous allons apprendre à faire ici. Cette compétence, aussi appelée “double distributivité”, est la clé pour transformer un produit de facteurs en une somme de termes, une étape indispensable pour résoudre des équations du second degré et manipuler des polynômes.

Maîtriser cette méthode te sera utile tout au long de ton parcours en mathématiques. Elle te permettra de simplifier des expressions complexes, de comprendre la nature des fonctions polynômes et de résoudre des problèmes concrets, par exemple pour calculer des aires dont les dimensions sont variables. À la fin de ce cours, tu seras capable de développer n’importe quelle expression de la forme (a + b)(c + d) avec confiance et précision.

Objectifs d’apprentissage

• Comprendre et appliquer la règle de la double distributivité : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
• Développer des expressions algébriques contenant des coefficients, des variables et des signes positifs et négatifs.
• Simplifier et réduire l’expression développée en regroupant les termes semblables.

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