Exercices Corrigés Factoriser le développement du carré d’une somme ou d’une différence (PDF)

Description

Factoriser avec les Identités Remarquables : Carré d’une Somme ou d’une Différence

Maîtrise la factorisation des expressions de la forme a2+2ab+b2 et a2-2ab+b2 grâce à nos exercices et corrigés détaillés. Niveau : Collège (3ème) / Lycée (Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour t’entraîner à reconnaître et factoriser le développement du carré d’une somme et du carré d’une différence. Ces compétences sont essentielles dans le chapitre sur les équations du second degré et les polynômes.

TABLE DES MATIÈRES

• Introduction
• Section 1 : Reconnaître le carré d’une somme (a2 + 2ab + b2)
• Section 2 : Factoriser le carré d’une somme
• Section 3 : Reconnaître le carré d’une différence (a2 – 2ab + b2)
• Section 4 : Factoriser le carré d’une différence
• Section 5 : Exercices de synthèse
• Réponses et corrigés détaillés
• Ressources complémentaires

INTRODUCTION

Salut ! Bienvenue dans cet atelier de factorisation. Aujourd’hui, on s’attaque à un outil super puissant en algèbre : les identités remarquables. Plus précisément, on va se concentrer sur comment reconnaître et factoriser des expressions qui sont en réalité le “résultat développé” du carré d’une somme, comme (a+b)2, ou du carré d’une différence, comme (a-b)2.

Savoir maîtriser cette technique est fondamental. Cela te permettra de simplifier des expressions complexes, de résoudre plus facilement des équations du second degré et de gagner un temps précieux lors des contrôles et des examens. C’est une compétence de base qui te servira tout au long de ton parcours en mathématiques. À la fin de cette fiche, tu seras capable d’identifier ces formes spécifiques et de les factoriser en un clin d’œil.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier une expression de la forme a2 + 2ab + b2.
• Factoriser l’expression a2 + 2ab + b2 en (a + b)2.
• Identifier une expression de la forme a2 – 2ab + b2.
• Factoriser l’expression a2 – 2ab + b2 en (a – b)2.
• Appliquer ces compétences pour résoudre des problèmes mixtes.

Additional information