Exercices Corrigés Factoriser un trinôme de la forme ax² + bx + c, où a ≠ 1, en décomposant le terme bx (PDF)

Description

Factoriser un Trinôme ax2 + bx + c (a ≠ 1) : Le Guide Complet

Apprends la méthode infaillible de la décomposition du terme central pour maîtriser la factorisation des polynômes du second degré. Niveau : Secondaire (Lycée) Auteur : Supporty.tn Ce document te guidera à travers la méthode de factorisation d’un trinôme de la forme ax2 + bx + c, où le coefficient ‘a’ est différent de 1. Grâce à des exercices progressifs, tu apprendras à décomposer le terme ‘bx’ et à utiliser le groupement pour trouver les facteurs du polynôme.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Trouver le Produit-Somme (ac et b)
• Section 2: Décomposer le Terme du Milieu (bx)
• Section 3: Factoriser par Groupement
• Section 4: Exercices de Factorisation Complets
• Section 5: Problèmes de Synthèse
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

La factorisation de trinômes est une compétence fondamentale en algèbre. Elle est essentielle pour résoudre des équations du second degré, simplifier des expressions rationnelles et analyser les fonctions polynomiales. Si tu maîtrises déjà la factorisation de trinômes simples où a = 1, tu es prêt pour l’étape suivante : les trinômes complexes où a ≠ 1.

La méthode que nous allons explorer ici, souvent appelée “méthode de décomposition” ou “méthode ac”, est une technique structurée qui fonctionne à chaque fois. Elle transforme un problème complexe en une série d’étapes simples à suivre. À la fin de cette fiche, tu seras capable de factoriser n’importe quel trinôme de cette forme avec confiance et précision.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier les coefficients a, b, et c d’un trinôme du second degré.
• Calculer le produit ‘ac’ et trouver deux nombres qui correspondent à la somme ‘b’.
• Réécrire un trinôme en décomposant son terme central bx en deux termes.
• Appliquer la technique de la factorisation par groupement pour obtenir la forme factorisée finale.

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