Exercices Corrigés Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c (PDF)

Description

Factoriser un trinôme de la forme x2 + bx + c : Le Guide Complet

Maîtrise la factorisation des polynômes pas à pas avec des exercices corrigés, conçus pour le programme d’algèbre. Niveau : Secondaire (Lycée – 3ème/Seconde) Auteur : Supporty.tn Ce document est une fiche d’exercices complète conçue pour t’aider à maîtriser la factorisation des trinômes de la forme x2 + bx + c. À travers des exercices progressifs et des corrigés détaillés, tu apprendras à identifier les coefficients, à trouver les bons nombres par la méthode somme-produit, et à factoriser n’importe quel trinôme de ce type. C’est une compétence essentielle du chapitre sur les équations du second degré et les polynômes.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Identification des coefficients ‘b’ et ‘c’
• Section 2: Trouver le bon couple (Somme-Produit)
• Section 3: Factorisation de base (c > 0)
• Section 4: Factorisation avancée (c < 0)
• Section 5: Exercices de synthèse
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Salut ! Bienvenue dans ce guide pratique sur la factorisation des trinômes de la forme x2 + bx + c. Cette compétence est une pierre angulaire de l’algèbre que tu rencontreras tout au long de tes études. Savoir “casser” un polynôme en plusieurs facteurs, un peu comme on décompose un nombre en facteurs premiers, est essentiel pour résoudre des équations du second degré, simplifier des fractions rationnelles et comprendre la structure des fonctions polynomiales.

Dans cette fiche, nous allons décomposer la méthode étape par étape. Tu commenceras par le plus simple : identifier les coefficients b et c. Ensuite, tu t’entraîneras à trouver les deux “nombres magiques” dont le produit est c et la somme est b. Enfin, tu assembleras tout cela pour factoriser des trinômes de plus en plus complexes. Chaque section est conçue pour renforcer ta confiance et tes compétences. Prépare-toi, c’est parti !

Objectifs d’apprentissage

• Identifier correctement les coefficients b et c dans un trinôme de la forme x2 + bx + c.
• Appliquer la méthode “somme-produit” pour trouver les deux nombres nécessaires à la factorisation.
• Factoriser complètement un trinôme de la forme x2 + bx + c en un produit de deux binômes, (x + p)(x + q).

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