Exercices Corrigés Factoriser une différence de deux carrés (PDF)

Description

Factoriser une Différence de Deux Carrés : Exercices et Corrigés

Le guide complet pour maîtriser l’identité remarquable a2 – b2 et réussir en algèbre. Niveau : 3ème / Seconde Auteur : Supporty.tn Ce document te propose une série d’exercices progressifs pour apprendre à identifier et à factoriser une différence de deux carrés, une compétence clé du chapitre sur les équations du second degré et les polynômes. Grâce à nos instructions claires et nos corrigés détaillés, tu pourras t’entraîner efficacement et gagner en confiance.

TABLE DES MATIÈRES

• INTRODUCTION
• Section 1: Application Directe de la Formule
• Section 2: Expressions avec des Coefficients
• Section 3: Expressions Complexes
• Section 4: Factorisation Précédée d’une Mise en Évidence
• Section 5: Application à la Résolution d’Équations
• RÉPONSES ET CORRIGÉS DÉTAILLÉS
• RESSOURCES COMPLÉMENTAIRES
• CONCLUSION

INTRODUCTION

Salut ! Dans ton parcours en algèbre, tu rencontreras souvent des expressions qui semblent compliquées à première vue. Heureusement, il existe des outils très puissants pour les simplifier : les identités remarquables. L’une des plus importantes est celle de la différence de deux carrés.

Cette identité remarquable s’écrit : a2 – b2 = (a – b)(a + b). La comprendre et savoir l’appliquer te permettra non seulement de factoriser des polynômes rapidement, mais aussi de résoudre des équations du second degré plus facilement. C’est une compétence fondamentale qui te servira tout au long de tes études en mathématiques. Ce document est conçu pour te guider pas à pas, de la reconnaissance de la forme a2 – b2 jusqu’à son application dans des problèmes plus concrets.

Objectifs d’apprentissage

• Reconnaître une expression qui est une différence de deux carrés.
• Appliquer la formule a2 – b2 = (a – b)(a + b) pour factoriser diverses expressions.
• Utiliser cette technique de factorisation pour simplifier des expressions et résoudre des équations.

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